4) Calcola i ivalore dei seguentilimiti: $$ \begin{array}{ll} & \lim _{x \rightarrow 2} x^{3}=8 \ & 10^{x}=+\infty \ & \lim _{x \rightarrow-\infty} x^{3}=-8\end{array} \lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^{x}=0 $$

Question

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Calcoliamo i seguenti limiti:

1. **$$\lim_{x \rightarrow 2} x^{3}$$**

**Calcolo:**
   $$
   \lim_{x \rightarrow 2} x^{3} = 2^{3} = 8
   $$
   
   **Risultato:**
   $$
   \lim_{x \rightarrow 2} x^{3} = 8
   $$

2. **$$\lim_{x \rightarrow +\infty} 10^{x}$$**

**Calcolo:**
   La funzione esponenziale $$10^{x}$$ cresce senza limiti quando $$x$$ tende all'infinito positivo.
   
   **Risultato:**
   $$
   \lim_{x \rightarrow +\infty} 10^{x} = +\infty
   $$

3. **$$\lim_{x \rightarrow -\infty} x^{3}$$**

**Calcolo:**
   Quando $$x$$ tende a $$-\infty$$, $$x^{3}$$ (una funzione dispari) tende a $$-\infty$$.
   
   **Risultato:**
   $$
   \lim_{x \rightarrow -\infty} x^{3} = -\infty
   $$

4. **$$\lim_{x \rightarrow -\infty} \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$**

**Calcolo:**
   Riscriviamo l'espressione:
   $$
   \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 4^{-x}
   $$
   
   Quando $$x$$ tende a $$-\infty$$, $$-x$$ tende a $$+\infty$$. Quindi:
   $$
   4^{-x} = 4^{|x|} \rightarrow +\infty
   $$
   
   **Risultato:**
   $$
   \lim_{x \rightarrow -\infty} \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = +\infty
   $$

**Riassunto dei limiti calcolati:**
$$
\begin{align*}
\lim_{x \rightarrow 2} x^{3} &= 8 \
\lim_{x \rightarrow +\infty} 10^{x} &= +\infty \
\lim_{x \rightarrow -\infty} x^{3} &= -\infty \
\lim_{x \rightarrow -\infty} \left(\frac{1}{4}\right)^{x} &= +\infty \
\end{align*}
$$
Icalcoliamo i seguenti limiti: 1. **$$\lim_{x \rightarrow 2} x^{3} = 8$$** 2. **$$\lim_{x \rightarrow +\infty} 10^{x} = +\infty$$** 3. **$$\lim_{x \rightarrow -\infty} x^{3} = -\infty$$** 4. **$$\lim_{x \rightarrow -\infty} \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = +\infty$$**

Calcola i ivalore dei seguentilimiti:

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