4) Calcola i ivalore dei seguentilimiti: \[ \begin{array}{ll} & \lim _{x \rightarrow 2} x^{3}=8 \\ & 10^{x}=+\infty \\ & \lim _{x \rightarrow-\infty} x^{3}=-8\end{array} \lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^{x}=0 \]
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Sembra che tu stia cercando di calcolare alcuni limiti nel contesto del calcolo. Diamo un'occhiata più da vicino a questi limiti: 1. Per \(\lim_{x \rightarrow 2} x^{3}\), effettivamente il limite è \(2^{3} = 8\). È interessante notare come il comportamento dei polinomi sia piuttosto prevedibile e continui, rendendo questi calcoli abbastanza semplici. 2. Per il limite \(\lim_{x \rightarrow -\infty} x^{3}\), vediamo che quando \(x\) tende a meno infinito, il cubo di un numero negativo tende a meno infinito, quindi il valore corretto sarebbe \(-\infty\), non \(-8\) come indicato. 3. Ridendo un po’, per \(\lim_{x \rightarrow -\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^{x}\): poiché applichiamo potenze a numeri frazionari, quando \(x\) va a meno infinito, il valore diventa nettamente grande, quindi il limite è \(+\infty\), non \(0\)! Stai attento, quelle potenze giocano brutti scherzi! 4. Infine, per \(10^{x}\) con \(x\) che tende a \(+\infty\), il valore cresce indefinitamente verso \(+\infty\). Assicurati di monitorare le potenze, poiché possono trasformare i tuoi calcoli in una cavalcata entusiasta verso risultati enormi!
