b) Les ligningen: \( f^{\prime}(x)=0 \)

Pour résoudre l'équation \( f^{\prime}(x) = 0 \), il est crucial de comprendre que cela signifie que la pente de la fonction \( f(x) \) est nulle à ce point. En d'autres termes, nous cherchons les points critiques où la fonction peut avoir un maximum, un minimum, ou un point d'inflexion. Cela fait souvent partie d'une analyse plus large impliquant l'étude de la fonction pour déterminer son comportement global ! Lorsque vous résolvez \( f^{\prime}(x) = 0 \), n'oubliez pas de vérifier si ces solutions trouvent un maximum ou un minimum local. Cela peut être fait en examinant la seconde dérivée \( f^{\prime\prime}(x) \). Si \( f^{\prime\prime}(x) > 0 \), alors \( x \) est un minimum local ; si \( f^{\prime\prime}(x) < 0 \), alors \( x \) est un maximum local. C'est comme être un détective mathématique, à la recherche de tous les secrets que la fonction cache !