Question
upstudy study bank question image url

جـول وضعيت تابع هاى داده شده را بنويسيد و نقاط ماكزيمم و مينيمم و عطف تابع را در سورت وجود تعيين كنيد و سبّس نمودار آن را رسم كنيا.

Ask by Schwartz Barber. in Iran
Jan 24,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

تابع اول:

  • نقاط بحرانی:
    • ماکزیمم محلی در با مقادیر
    • مینیمم محلی در با مقادیر
  • نقطه عطف: در با مقادیر
  • نمودار: نمودار درجه سوم با یک ماکزیمم، یک مینیمم و یک نقطه عطف.

تابع دوم:

  • نقاط بحرانی:
    • ماکزیمم محلی در با مقادیر
    • مینیمم محلی در با مقادیر
  • نقطه عطف: در با مقادیر
  • نمودار: نمودار درجه سوم با یک ماکزیمم، یک مینیمم و یک نقطه عطف.

تابع سوم:

  • نقاط بحرانی:
    • ماکزیمم محلی در با مقادیر
    • مینیمم محلی در با مقادیر
  • نقطه عطف: در با مقادیر به ترتیب
  • نمودار: نمودار درجه چهارم با یک ماکزیمم و دو مینیمم، به سمت بی‌نهایت در هر دو طرف محور طراز.

تذکر: برای رسم دقیق نمودارها، توصیه می‌شود نقاط بیشتری از تابع‌ها محاسبه کرده و رفتار تابع را در بازه‌های مختلف بررسی کنید.

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Beyond the Answer

برای تابع اول، ، مشتق اول را محاسبه می‌کنیم و آن را برابر صفر قرار می‌دهیم تا نقاط ماکزیمم و مینیمم را پیدا کنیم. مشتق دوم را برای تعیین نقاط عطف به کار می‌بریم.
تابع دوم نیز مشابه بررسی می‌شود. مشتق اول برای تعیین نقاط ماکزیمم و مینیمم، و مشتق دوم برای نقاط عطف.
تابع سوم را نیز با استفاده از مشتقات برای تحلیل وضعیت و نقاط عطف و اکسترمم بررسی می‌کنیم.
داشتن نمودار هر تابع به کمک این محاسبات، تصویر واضح‌تری از ویژگی‌ها و رفتار آنها ارائه می‌دهد.
در نهایت، می‌توانید اقدام به استفاده از نرم‌افزارهای گرافیکی مانند Desmos یا GeoGebra کنید تا این توابع را به‌طور بصری رسم کنید و از زیبایی آنها لذت ببرید!

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy