Question
(c) \( \lim _{t \rightarrow-3^{+}} \sqrt{t+3} \)
Ask by Rogers Lyons. in Israel
Jan 24,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
הגבול הוא 0.
Solution
כאשר \( t \) מתקרב ל-\( -3 \) מצד ימין (\( t \rightarrow -3^{+} \)), הביטוי בתוך השורש הוא \( t + 3 \).
נבחן את הגבול:
\[
\lim_{t \rightarrow -3^{+}} \sqrt{t + 3}
\]
כאשר \( t \) מתקרב ל-\( -3 \) מצד ימין, \( t + 3 \) מתקרב ל-\( 0 \) מצד חיובי. השורש הריבועי של מספר שמתקרב לאפס מצד חיובי גם הוא מתקרב לאפס.
לכן,
\[
\lim_{t \rightarrow -3^{+}} \sqrt{t + 3} = 0
\]
**התשובה:** הגבול הוא 0.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
To evaluate \( \lim _{t \rightarrow-3^{+}} \sqrt{t+3} \), we need to understand what happens to \( t + 3 \) as \( t \) approaches \(-3\) from the right (greater than \(-3\)). As \( t \) approaches \(-3\) from the right, \( t + 3 \) approaches \(0\) from the positive side. Thus, \( \sqrt{t + 3} \) approaches \( \sqrt{0} \), which equals \(0\). Therefore, the limit is: \[ \lim _{t \rightarrow-3^{+}} \sqrt{t+3} = 0. \]
