Topic
Q:
Q1. Solve the following equations on the interval \( [0,2 \pi) \).
\( \begin{array}{ll}\text { a. } 2 \cos x=1 & \begin{array}{l}\text { b. } \sin (2 x)=\cos (x) \\ \text { Hint: } \operatorname{Recall} \sin (2 x)=2 \sin (x) \cos (x)\end{array} \\ \text { c. } \csc ^{2}(x)-4=0 & \text { d. } 2(\tan (x)+3)=5+\tan (x) \\ \text { e. } 2 \sin ^{2}(x)+\sin (x)=0 & \cos ^{2}(x)-\sin ^{2}(x)=0\end{array} \)
Q:
\( \left(x+\frac{\pi}{4}\right)-\cos x=0 \) em \( [-\pi, \pi[ \)
Q:
Prove
\( \cos (a-b)=\cos (a) \cos (b)+\sin (a) \sin (b) \)
Q:
Simplifique: \( { }^{*} \)
\( \mathrm{~K}=\sqrt{3\left(\operatorname{ctg} 60^{\circ}+\operatorname{tg} 27^{\circ}\right)\left(\operatorname{ctg} 60^{\circ}+\operatorname{tg} 33^{\circ}\right)} \)
Tu respuesta
Q:
\( \begin{array}{l}\text { Determine para qué valores de } x \in(0,2 \pi) \text { se } \\ \text { cumple: }\end{array} \)
\( \left\lvert\, \frac{\cot ^{2}(x)+4}{2 \operatorname{sen}^{2}(x)+5 \operatorname{sen}(x)-3}>0\right. \)
Q:
Sean \( S, C \) y R las medidas en grados
sexagesimales, centesimales y radianes de
un mismo ángulo, respectivamente. Se
cumple que \( (S / 3-C / 5)^{2}-20 R / \pi>0 \).
Calcule el menor valor posible (en radianes)
para dicho ángulo positivo, sabiendo que \( S \)
y C son números enteros.
Q:
Q1. Solve the following equations on the interval \( [0,2 \pi) \).
\( \begin{array}{ll}\text { a. } 2 \cos x=1 & \text { b. } \sin (2 x)=\cos (x) \\ \text { Hint: } \operatorname{Recall} \sin (2 x)=2 \sin (x) \cos (x)\end{array} \)
\( \begin{array}{ll}\text { c. } \csc ^{2}(x)-4=0 & \text { d. } 2(\tan (x)+3)=5+\tan (x)\end{array} \)
Q:
\( \frac{a}{\operatorname{sen} a}=\frac{b}{\operatorname{sen} \beta}=\frac{c}{\operatorname{sen} \theta} \)
La siguiente expresión matemática represent
a la
a. Ley de cosenos
b. Ley de trigonometría
c. Ley de senos
Q:
Simplifique la expresión considerando
\( \arctan (a) \neq 0 \)
\( H=\frac{\operatorname{arcsen}\left(\frac{2 a}{1+a^{2}}\right)+2 \arccos \left(\frac{1-a^{2}}{1+a^{2}}\right)}{\arctan [\operatorname{arccot}(\tan (2 a))-\operatorname{arccot}(\tan (3 a))]} \)
Tu respuesta
Q:
Calcule el mayor valor de \( x<360^{\circ}, \quad \) *
correspondiente al máximo valor de:
V=sen \( (4 x)+\cos (4 x) \). Nota: dar el
resultado en grados.
Tu respuesta
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