Calculadora de desviación estándar
La desviación estándar mide la dispersión de un conjunto de puntos de datos, indicando en qué medida se desvían los valores de la media.
Definición de desviación estándar
La desviación estándar es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores. Nos indica en qué medida un conjunto de números se encuentra disperso en torno a un promedio. Cuanto mayor sea el valor de la desviación estándar, más ampliamente distribuidos estarán los valores en la muestra. Por el contrario, cuanto menor sea el valor de la desviación estándar, más estrechamente agrupados estarán estos valores.
Entonces, ¿qué es una desviación estándar baja? ¿Y cuál es la diferencia entre una desviación estándar baja y una desviación estándar alta? Una desviación estándar baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (también llamada valor esperado) del conjunto, mientras que una desviación estándar alta indica que los valores están distribuidos en un rango más amplio.
Desviación estándar de la población y desviación estándar de la muestra
La desviación estándar puede abreviarse SD, y se representa más comúnmente en los textos matemáticos y ecuaciones por la letra griega minúscula sigma "σ", para la desviación estándar de la población, o la letra latina "s", para la desviación estándar de la muestra. Se utilizan diferentes fórmulas para calcular las desviaciones estándar dependiendo de si tiene datos de una población completa o de una muestra.
¿Cuál es la desviación estándar de la población?
La desviación estándar de la población es la desviación estándar experimental bajo un número infinito de mediciones, también conocida como desviación estándar teórica. Un valor "σ" de desviación estándar general pequeño indica que los valores medidos están relativamente concentrados, y un valor "σ" grande indica que los valores medidos están relativamente dispersos. A continuación se muestra la fórmula de desviación estándar de la población:
\(σ\) = desviación estándar de la población
\(N\) = el tamaño de la población
\( x_i \)= cada valor de la población
\(μ\) = la media de la población
¿Cuál es la desviación estándar de la muestra?
La muestra es una parte del individuo observado o investigado, y la población es la totalidad del objeto de investigación. En un escenario real donde se aplica la desviación estándar, no es práctico encontrar la verdadera desviación estándar de un agregado, excepto en algunos casos especiales. Por lo tanto, es necesario tomar una muestra de datos de un gran conjunto de datos, que es la desviación estándar de la muestra. A continuación se muestra la fórmula de desviación estándar de muestra:
\( S \) = desviación estándar de la muestra
\( \sum \) = suma de…
\( X \) = cada valor
\( \bar{x} \)= media de la muestra
\( N \) = número de valores en la muestra
¿Cómo resolver la desviación estándar?
Standard deviation is usually calculated automatically by software used for statistical analysis, such as Standard Deviation Calculator. But you can also do the calculations by hand to better understand how the formula works.
Here are the steps to calculate the standard deviation:
Step 1: find the mean, add up all the scores, and divide them by the number of scores (click to learn how to calculate the mean).
Step 2: subtract the mean from each score to get the deviations from the mean, then square each deviation from the mean.
Step 3: find the sum of squares and the variance.
Step 4: the square root of the variance is the standard deviation.
Does it sound difficult? Actually not, now let's take a look at the following standard deviation examples to practice.
