3.21. La belote se joue avec un jeu de 32 cartes, chaque carte possédant une valeur ( \( 7,8,9,10 \), Valet, Dame, Roi, As) ainsi qu'une couleur (pique, trèfle, coeur, carreau). 1. Au départ, chaque joueur possède une main de cinq cartes. (a) Combien de mains différentes existe-t-1? (b) Combien de mains ne comportant que des piques existe-t-il? (c) Combien de mains ayant exactement quatre carreaux existe-t-1? 2. A la fin de la deuxième donne, chaque joueur possède alors huit cartes dans sa main. (a) Combien de mains de huit cartes existe-t-il? (b) Combien de mains de huit cartes ayant exactement cinq cours existe-t-il? (c) Même question avec six, sept et huit cours. (d) En déduire le nombre de mains de huit cartes avec au moins cinq cceurs.

9.1 Given: \( P(A)=0,45 ; P(B)=y \) and \( P(A \) or \( B)=0,74 \). Determine the value(s) of \( y \) : 9.1.1 If \( A \) and \( B \) are mutually exclusive events. 9.1.2 If \( A \) and \( B \) are independent events.

A three-digit number is to be formed from the digits 1,6 and 8 . What is the probability that the number will:

1 One card is chosen at random from a standard deck of 52 playing cards. Find the probability of a a red king b a king or queen c a jack of diamonds d a picture card (i.e. king, queen or jack)

6) รหัสหนังสือของห้องสมุดแห่งหนึ่งประกอบด้วย ตัวอักษรภาษาอังกฤษ 2 ตัว เลขโดด 2 ตัว ที่ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ตัวอักษร ภาษาอังกฤษ 1 ตัว และเลขโดด 1 ตัวที่ไม่เป็นศูนย์ เช่น \( A B 02 M 3 \) จงหาจำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมด 7) ถ้าทอดลูกเตำหนึ่งลูกสองครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่แต้มที่ได้จากการทอดลูกเต๋าทั้งสองครั้งไม่เท่ากัน

The probability that it will be sunny tomorrow is \( \frac{2}{9} \). If it is sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.