Pritchard Sullivan
11/29/2023 · High School
19. Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6 . Построить закон распределения случайной величины - числа использованных патронов. Найти математическое ожидание, дисперсию. Записать функцию распределения
Solución ThothAI de Upstudy
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Закон распределения случайной величины \( X \) (числа использованных патронов) до первого попадания:
\[
\begin{align*}
P(X = 1) & = 0.6 \\
P(X = 2) & = 0.24 \\
P(X = 3) & = 0.096 \\
P(X = 4) & = 0.0384 \\
\end{align*}
\]
Математическое ожидание \( E(X) \approx 1.5216 \)
Дисперсия \( D(X) \approx 0.2612 \)
Функция распределения:
\[
F(x) =
\begin{cases}
0 & \text{если } x < 1 \\
0.6 & \text{если } 1 \leq x < 2 \\
0.84 & \text{если } 2 \leq x < 3 \\
0.936 & \text{если } 3 \leq x < 4 \\
1 & \text{если } x \geq 4
\end{cases}
\]
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