Griffin Turner
11/05/2024 · Escuela primaria

EXERCISES It is known that the flow of fluid \( (\mathrm{Q} \) rate) is a fluid volume passing per unit time, based on the pressure gradient \( (\mathrm{P} / \ell) \) where \( (p) \) is the pressure between the ends of the tube flow stream, \( (\ell) \) is the length of pipe flow, also depends on the viscosity of the liquid \( (\eta) \) and the radius of the tube \( (r) \), by using the concept of compatibility between the units and dimensions theory derive a mathematical formula for flow rate depending on the variables mentioned above.

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The flow rate \( Q \) can be calculated using the formula: \[ Q = \frac{P \cdot r^4}{\eta \cdot \ell} \] where: - \( P \) is the pressure gradient, - \( r \) is the radius of the tube, - \( \eta \) is the viscosity of the fluid, - \( \ell \) is the length of the pipe. This formula shows how the flow rate depends on the pressure gradient, viscosity, and the dimensions of the tube.

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