lopo aver scritto l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse \( y \) che passa per i punti dice inate \( (0,1) \), \( (1,2) \mathrm{e}\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{4}\right) \), trova le rette ad essa tangenti uscenti dal punto \( A(1,3) \). Detern oi l'area della regione di piano delimitata dalle tangenti e dalla parabola. \[ y y=-x^{2}+2 x+1 ; y=2 x+1 ; y=-2 x+5 \text {; area } \]

\( f(x)\left\{\begin{array}{lrr}-e^{x} & \text { si } & x<0 \\ 2 x-1 & \text { si } & 0 \leq x \geq 1 \\ \ln (x)+1 & \text { si } & x>1\end{array}\right. \)

20) Soit la fonction \( f \) de IR vers IR définie par: \( f(x)=\ln \left(\frac{x+1}{x-1}\right) \). On désigne par (C) la courbe représentative de \( f \) dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O, I, \( ) \). 1. Démontrer que la fonction \( f \) est impaire. 2. Calculer la limite de \( f \) en 1 . Interpréter graphiquement le résultat obtenu. 3. Calculer la limite de \( f \) en \( +\infty \). Interpréter graphiquement le résultat obtenu. 4. Etudier les variations de \( f \) et dresser son tableau de variation 5. Tracer la courbe (C).

III. Resuelve por derivada del cociente \( f(x)=\frac{7 x+4}{5 x-3} \)

Considere la función \( f(x)=x^{4}-4 x^{3} \) a. Determine los puntos críticos b. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función

Or dérive l'équation: \( \frac{1}{c} \times \frac{d q}{d t}+(R+r) \times \frac{d i}{d t}+L \times \frac{d i}{d t^{2}}=0 \)