Hobbs Savage
08/14/2024 · escuela secundaria
Drow the graph of \( J=\tan \left(2 x+90^{\circ}\right) \) for \( x \in\left[-90^{\circ} ; 90^{\circ}\right. \)
Solución ThothAI de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Respuesta rápida
To graph \( J = \tan(2x + 90^{\circ}) \) for \( x \) between \(-90^{\circ}\) and \(90^{\circ}\), follow these steps:
1. **Identify Key Features:**
- **Period:** \(90^{\circ}\)
- **Vertical Asymptotes:** At \( x = -90^{\circ} \), \( x = 0^{\circ} \), and approaching \( x = 90^{\circ} \)
- **Zero Crossings:** At \( x = -45^{\circ} \) and \( x = 45^{\circ} \)
2. **Plot the Graph:**
- Draw vertical dashed lines at the asymptotes.
- Plot zero crossings at \(-45^{\circ}\) and \(45^{\circ}\).
- Sketch the tangent curves between asymptotes, ensuring they approach infinity near the asymptotes and cross the x-axis at the zero points.
3. **Use Graphing Tools:**
- Utilize software like Desmos or Matplotlib in Python to create an accurate graph.
**Sample Graph:**
```
J
|
| Asymptote at x = -90°
| |
| |
| |
|-------•-----|------- Asymptote at x = 0°
| (-45°,0)|
| |
| |
| |
|-------•-----|------- Asymptote at x = 90°
| (45°,0) |
|
+---------------------------------- x
-90° -45° 0° 45° 90°
```
This graph shows the behavior of \( J = \tan(2x + 90^{\circ}) \) within the specified domain, highlighting its periodicity and asymptotic behavior.
Solución paso a paso
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