Hobbs Savage
08/14/2024 · escuela secundaria

Drow the graph of \( J=\tan \left(2 x+90^{\circ}\right) \) for \( x \in\left[-90^{\circ} ; 90^{\circ}\right. \)

Solución ThothAI de Upstudy

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Respuesta rápida

To graph \( J = \tan(2x + 90^{\circ}) \) for \( x \) between \(-90^{\circ}\) and \(90^{\circ}\), follow these steps: 1. **Identify Key Features:** - **Period:** \(90^{\circ}\) - **Vertical Asymptotes:** At \( x = -90^{\circ} \), \( x = 0^{\circ} \), and approaching \( x = 90^{\circ} \) - **Zero Crossings:** At \( x = -45^{\circ} \) and \( x = 45^{\circ} \) 2. **Plot the Graph:** - Draw vertical dashed lines at the asymptotes. - Plot zero crossings at \(-45^{\circ}\) and \(45^{\circ}\). - Sketch the tangent curves between asymptotes, ensuring they approach infinity near the asymptotes and cross the x-axis at the zero points. 3. **Use Graphing Tools:** - Utilize software like Desmos or Matplotlib in Python to create an accurate graph. **Sample Graph:** ``` J | | Asymptote at x = -90° | | | | | | |-------•-----|------- Asymptote at x = 0° | (-45°,0)| | | | | | | |-------•-----|------- Asymptote at x = 90° | (45°,0) | | +---------------------------------- x -90° -45° 0° 45° 90° ``` This graph shows the behavior of \( J = \tan(2x + 90^{\circ}) \) within the specified domain, highlighting its periodicity and asymptotic behavior.

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