3. Soit \( g(x)=x^{4}-5 x^{2}+4 \) a) Factoriser \( t^{2}-5 t+4 \) b) En-déduire que \( g(x)=\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right) \) 4. Soit \( h(x)=\frac{f(x)}{g(x)} \) a) Déterminer l'ensemble de définition \( D \) de \( h \). b) Montrer que pour tout \( x \) de \( D h(x)=\frac{x-3}{x^{2}+3 x+2} \) c) Résoudre dans \( \mathbb{R} \) l'inéquations \( h(x) \geq 1 \).

**3. Soit \( g(x) = x^{4} - 5x^{2} + 4 \)** a) **Factoriser \( t^{2} - 5t + 4 \)** \[ t^{2} - 5t + 4 = (t - 1)(t - 4) \] b) **En déduire que \( g(x) = \left(x^{2} - 1\right)\left(x^{2} - 4\right) \)** \[ g(x) = (x^{2} - 1)(x^{2} - 4) = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) \] **4. Soit \( h(x) = \frac{f(x)}{g(x)} \)** a) **Déterminer l'ensemble de définition \( D \) de \( h \)** \[ D = \mathbb{R} \setminus \{ -2, -1, 1, 2 \} \] b) **Montrer que pour tout \( x \) de \( D \), \( h(x) = \frac{x - 3}{x^{2} + 3x + 2} \)** \[ h(x) = \frac{x - 3}{x^{2} + 3x + 2} \] c) **Résoudre dans \( \mathbb{R} \) l'inéquation \( h(x) \geq 1 \)** \[ x \in \, ] -2, -1 [ \]