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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Álgebra Archive 2024 December 02

Algebra Questions from Dec 02,2024

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2. \( \frac{2^{n+2} \cdot 6^{n-4}}{12^{n-1}}=\ldots \) \( \begin{array}{ll}\text { (A) } \frac{1}{27} & \text { (D) } \frac{1}{8} \\ \text { (B) } \frac{1}{16} & \text { (E) } \frac{1}{3} \\ \text { (C) } \frac{1}{9} & \end{array} \) 6. Si \( \mathrm{P}=\sqrt{3}+\sqrt{\mathrm{a}}, \mathrm{Q}=\sqrt{3+\mathrm{a}} \) y \( \mathrm{R}=3+\sqrt{\mathrm{a}} \), con \( \mathrm{a}>0 \), ¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera? A) \( \mathrm{Q}<\mathrm{P}<\mathrm{R} \) B) \( \mathrm{Q}=\mathrm{P}<\mathrm{R} \) C) \( \mathrm{Q}<\mathrm{R}<\mathrm{P} \) D) \( \mathrm{P}<\mathrm{R}<\mathrm{Q} \) E) \( \mathrm{R}<\mathrm{P}=\mathrm{Q} \) Use the quadratic formula to solve each quadratic real equation. Round your answers to two decimal places. If there is no real solution, say so. \( \begin{array}{ll}\text { a) } x^{2}-5 x+11=0 & \text { d) } 4 x^{2}-5 x-7=0 \\ \text { b) }-2 x^{2}-7 x+15=0 & \text { e) }-3 x^{2}-5 x-11=0 \\ \text { c) } 4 x^{2}-44 x+121=0 & \text { f) }-8 x^{2}+5 x+2=0\end{array} \) In Exercises \( 6-8 \), write an equation in slope-intercept form of the line that passes through the given points. \( \begin{array}{lll}\text { 6. }(6,3),(3,10) & \text { 7. }(5,-4),(15,2) & \text { 8. }(4,-3),(2,-9) \\ y=-\frac{7}{3} x+17 & y=\frac{3}{5} x-7 & \end{array} \) 4) Solve using substitution. \( \begin{array}{l}y=6 x-10 \\ y=-3 x+8\end{array} \) 16) \( 9 k^{2}+3 k-12 \) 4. Si a y b son números racionales, tal que \( 0<\mathrm{a}<1<\mathrm{b} \), ¿cuál de las siguientes expresiones representa siempre a un número mayor que 1 ? A) \( \frac{\mathrm{a}+2}{\mathrm{~b}+2} \) B) \( \frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{2} \) C) ab D) \( \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}+0, \overline{9} \) E) \( (\mathrm{b}-\mathrm{a})^{2} \) 1) Solve using substitution. \( \begin{array}{l}y=-x-1 \\ y=-3 x+9\end{array} \) A) Solve using substitution. \( \begin{array}{l}x=1 \\ 8 x+9 y=17\end{array} \) \( (\square) \) 3. \( \frac{5 x^{2}-6 x-8}{x^{3}+x^{2}-6 x}= \)
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