Resolver 2x-3y=6

Pregunta

2 x - 3 y = 6

Función

$Hallar la intersecci \overset{o}{ˊ} n con el eje x / cero$
Encuentra la intersección con el eje y
Encuentra la pendiente

x = 3

Evaluar

2 x - 3 y = 6

Para encontrar la intersecci \overset{o}{ˊ} n x, configure y =0

2 x - 3 \times 0 = 6

Cualquier expresión multiplicada por 0 es igual a 0

2 x - 0 = 6

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

2 x = 6

Divide ambos lados

\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}

Dividir los números

x = \frac{6}{2}

Solución

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{6}{2}

Reducir los números

\frac{3}{1}

Calcular

3

x = 3

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Resuelve la ecuación

$Resolver para x$
$Resolver para y$

x = \frac{6 + 3 y}{2}

Evaluar

2 x - 3 y = 6

Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.

2 x = 6 + 3 y

Divide ambos lados

\frac{2 x}{2} = \frac{6 + 3 y}{2}

Solución

x = \frac{6 + 3 y}{2}

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Prueba de simetría

Prueba de simetría sobre el origen
Prueba de simetría sobre el eje x
Prueba de simetría sobre el eje y

No simetr \overset{ı}{ˊ} a con respecto al origen

Evaluar

2 x - 3 y = 6

Para probar si la gr \overset{a}{ˊ} fica de 2 x - 3 y = 6 es sim \overset{e}{ˊ} trica con respecto al origen, sustituya -x por x y -y por y

2 (- x) - 3 (- y) = 6

Evaluar

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

2 (- x) - 3 (- y)

Multiplica los números

- 2 x - 3 (- y)

Multiplica los números

- 2 x - (- 3 y)

Reescribe la expresión

- 2 x + 3 y

- 2 x + 3 y = 6

Solución

No simetr \overset{ı}{ˊ} a con respecto al origen

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Reescribe la ecuación

Reescribir en forma polar
Reescribir en forma pendiente-intersección

r = \frac{6}{2 c o s ( θ ) - 3 s i n ( θ )}

Evaluar

2 x - 3 y = 6

Para convertir la ecuaci \overset{o}{ˊ} n a coordenadas polares, sustituya x por r cos (θ) y y por r sin (θ)

2 cos (θ) \times r - 3 sin (θ) \times r = 6

Factoriza la expresión

(2 cos (θ) - 3 sin (θ)) r = 6

Solución

r = \frac{6}{2 c o s ( θ ) - 3 s i n ( θ )}

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Encuentra la primera derivada

$Hallar la derivada con respecto a x$
$Hallar la derivada con respecto a y$

\frac{d y}{d x} = \frac{2}{3}

Calcular

2 x - 3 y = 6

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (2 x - 3 y) = \frac{d}{d x} (6)

Calcular la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (2 x - 3 y)

Usa reglas de diferenciación

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 3 y)

Evaluar la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (2 x)

Usar la regla de diferenciaci \overset{o}{ˊ} n \frac{d}{d x} (c f (x)) = c \times \frac{d}{d x} (f (x))

2 \times \frac{d}{d x} (x)

Usa \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} para encontrar la derivada

2 \times 1

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

2

2 + \frac{d}{d x} (- 3 y)

Evaluar la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (- 3 y)

Usa reglas de diferenciación

\frac{d}{d y} (- 3 y) \times \frac{d y}{d x}

Evaluar la derivada

- 3 \frac{d y}{d x}

2 - 3 \frac{d y}{d x}

2 - 3 \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (6)

Calcular la derivada

2 - 3 \frac{d y}{d x} = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 3 \frac{d y}{d x} = 0 - 2

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

- 3 \frac{d y}{d x} = - 2

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

3 \frac{d y}{d x} = 2

Divide ambos lados

\frac{3 \frac{d y}{d x}}{3} = \frac{2}{3}

Solución

\frac{d y}{d x} = \frac{2}{3}

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Encuentra la segunda derivada

$Encuentra la segunda derivada con respecto a x$
$Encuentra la segunda derivada con respecto a y$

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = 0

Calcular

2 x - 3 y = 6

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (2 x - 3 y) = \frac{d}{d x} (6)

Calcular la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (2 x - 3 y)

Usa reglas de diferenciación

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 3 y)

Evaluar la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (2 x)

Usar la regla de diferenciaci \overset{o}{ˊ} n \frac{d}{d x} (c f (x)) = c \times \frac{d}{d x} (f (x))

2 \times \frac{d}{d x} (x)

Usa \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} para encontrar la derivada

2 \times 1

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

2

2 + \frac{d}{d x} (- 3 y)

Evaluar la derivada

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\frac{d}{d x} (- 3 y)

Usa reglas de diferenciación

\frac{d}{d y} (- 3 y) \times \frac{d y}{d x}

Evaluar la derivada

- 3 \frac{d y}{d x}

2 - 3 \frac{d y}{d x}

2 - 3 \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (6)

Calcular la derivada

2 - 3 \frac{d y}{d x} = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 3 \frac{d y}{d x} = 0 - 2

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

- 3 \frac{d y}{d x} = - 2

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

3 \frac{d y}{d x} = 2

Divide ambos lados

\frac{3 \frac{d y}{d x}}{3} = \frac{2}{3}

Dividir los números

\frac{d y}{d x} = \frac{2}{3}

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (\frac{2}{3})

Calcular la derivada

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (\frac{2}{3})

Solución

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = 0

Mostrar soluciones

Ocultar Soluciones

Grafico