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Solucionador de Matemáticas

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Matriz

\cos(2x)+2\sin^2(x)>0

Álgebra Cálculo Trigonometría Matriz

Pregunta

\cos\left(2x\right)+2\sin^{2}\left(x\right)>0

Resuelve la desigualdad

x \in \mathbb{R}

Forma alternativa

\textrm{Toda solución real}

Evaluar

\cos\left(2x\right)+2\sin^{2}\left(x\right)>0

Reescribe la expresión

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

\cos\left(2x\right)+2\sin^{2}\left(x\right)

Transforma la expresión

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

2\sin^{2}\left(x\right)

\text{Usa }\sin^2 t = 1 - \cos^2 t\text{ para transformar la expresión}

2\left(1-\cos^{2}\left(x\right)\right)

Usa la propiedad distributiva para desarrollar la expresión

2\times 1+2\left(-\cos^{2}\left(x\right)\right)

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

2+2\left(-\cos^{2}\left(x\right)\right)

Multiplica los términos

2-2\cos^{2}\left(x\right)

\cos\left(2x\right)+2-2\cos^{2}\left(x\right)

\text{Usa }\cos(2t) = \cos^2t-\sin^2t\text{ para transformar la expresión}

\cos^{2}\left(x\right)-\sin^{2}\left(x\right)+2-2\cos^{2}\left(x\right)

Resta los términos

-\cos^{2}\left(x\right)-\sin^{2}\left(x\right)+2

\text{Usa }\cos^2 t = 1 - \sin^2 t\text{ para transformar la expresión}

-\left(1-\sin^{2}\left(x\right)\right)-\sin^{2}\left(x\right)+2

Calcular

-1+\sin^{2}\left(x\right)-\sin^{2}\left(x\right)+2

Suma los números

1+\sin^{2}\left(x\right)-\sin^{2}\left(x\right)

Como dos opuestos suman 0, elimínalos de la expresión

1>0

Comprueba la desigualdad

\textrm{verdadero}

Solución

x \in \mathbb{R}

Forma alternativa

\textrm{Toda solución real}

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