Encuentro el área lateral y el área total de un prisma hexagonal que tiene 9 cm de alt la base tiene 6 cm por lado con una apotema de 5 cm . Resultados

Para hallar el área lateral de un prisma hexagonal, se utiliza la fórmula: \( A_L = P \cdot h \), donde \( P \) es el perímetro de la base y \( h \) es la altura del prisma. En este caso, el perímetro \( P \) de la base (hexágono) es \( 6 \, \text{cm} \times 6 = 36 \, \text{cm} \), así que el área lateral es \( A_L = 36 \, \text{cm} \cdot 9 \, \text{cm} = 324 \, \text{cm}^2 \). El área total \( A_T \) se calcula sumando el área lateral y el área de las bases. El área de una base hexagonal es \( A_B = \frac{3}{2} \cdot P \cdot a \). Con \( P = 6 \, \text{cm} \times 6 = 36 \, \text{cm} \) y la apotema \( a = 5 \, \text{cm} \), el área de la base es \( A_B = \frac{3}{2} \cdot 36 \cdot 5 = 270 \, \text{cm}^2 \). Como hay dos bases, el área total es \( A_T = 324 \, \text{cm}^2 + 270 \, \text{cm}^2 \times 2 = 864 \, \text{cm}^2 \).