$$ = \lim \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } } $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Parece que você deseja calcular o limite da função $$\frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2}}$$ quando $$x$$ tende ao infinito. Vamos resolver passo a passo:

$$
\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2}}
$$

**Passo 1: Dividir cada termo do numerador por $$x^{2}$$**

$$
\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{2x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right)
$$

Simplificando cada termo:

$$
\lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} \right)
$$

**Passo 2: Aplicar o limite a cada termo individualmente**

- $$\lim_{x \to \infty} 1 = 1$$
- $$\lim_{x \to \infty} \frac{2}{x} = 0$$ (pois $$x$$ tende ao infinito, $$\frac{2}{x}$$ tende a zero)
- $$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} = 0$$ (similarmente, $$\frac{1}{x^{2}}$$ tende a zero)

**Passo 3: Somar os limites encontrados**

$$
1 - 0 + 0 = 1
$$

**Conclusão:**

$$
\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2}} = 1
$$

Portanto, o limite da função $$\frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2}}$$ quando $$x$$ tende ao infinito é **1**.
O limite de $$\frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2}}$$ quando $$x$$ tende ao infinito é **1**.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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