Escribir una función cuadrática $$ f $$ cuyos ceros sean -7 y 3 $$ f(x)=\square $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideremos que una función cuadrática con ceros en $$x = -7$$ y $$x = 3$$ puede expresarse en forma factorizada de la siguiente manera:

$$
f(x) = a(x + 7)(x - 3)
$$

donde $$a$$ es un coeficiente distinto de cero. Si tomamos $$a = 1$$ para obtener una función canónica, entonces:

$$
f(x) = (x + 7)(x - 3)
$$

Expandiendo el producto:

$$
\begin{aligned}
f(x) &= x^2 - 3x + 7x - 21\[1mm]
     &= x^2 + 4x - 21
\end{aligned}
$$

Por lo tanto, una función cuadrática con ceros en $$x = -7$$ y $$x = 3$$ es:

$$
f(x) = x^2 + 4x - 21
$$
Una función cuadrática con ceros en $$x = -7$$ y $$x = 3$$ es: $$ f(x) = x^2 + 4x - 21 $$

Escribir una función cuadrática cuyos ceros sean -7 y 3