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Add \( \sqrt{12}+3 \sqrt{3} \)

Ask by Chan Schultz. in the United States
Jan 25,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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\( \sqrt{12} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)

Solución

To add \( \sqrt{12} + 3\sqrt{3} \), follow these steps: 1. **Simplify \( \sqrt{12} \):** \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] 2. **Add the simplified terms:** \[ 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (2 + 3)\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] **Final Answer:** \[ \sqrt{12} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

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To simplify the expression \( \sqrt{12} + 3\sqrt{3} \), first notice that \( \sqrt{12} \) can be simplified. We can rewrite \( \sqrt{12} \) as \( \sqrt{4 \cdot 3} \) which gives us \( \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \). Now, substituting this back into the original expression, we get: \[ 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} \] Combining like terms yields \( (2 + 3)\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \). So, the expression simplifies to \( 5\sqrt{3} \).

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