b) Diberi koordinat titik \( A(2,10) \) dan titik \( B \) berada pada paksi- \( x \) dengan jarak 7 unit ke kanan dari paksi- \( y \). Cari Given the coordinates of point \( A(2,10) \) and point \( B \) lie on the \( x \)-axis with a distance of 7 units to the right of the \( y \)-axis. Find (i) kecerunan garis lurus \( A B \), the gradient of the straight line \( A B \), (ii) jarak \( A B \). the distance of \( A B \). [4 markah/ marks

Pertama, untuk mencari kecerunan garis lurus \( A B \), kita perlu mengetahui koordinat titik \( B \). Titik \( B \) berada pada paksi \( x \) dengan jarak 7 unit ke kanan dari paksi \( y \), jadi koordinatnya adalah \( B(7,0) \). Kecerunan (m) boleh dikira dengan formula \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \), di mana \( A(2,10) \) dan \( B(7,0) \). Maka, \( m = \frac{0 - 10}{7 - 2} = \frac{-10}{5} = -2 \). Seterusnya, untuk mengira jarak \( A B \), kita boleh menggunakan formula jarak antara dua titik: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Dengan substitusi \( A(2,10) \) dan \( B(7,0) \), kita dapatkan: \( d = \sqrt{(7 - 2)^2 + (0 - 10)^2} = \sqrt{5^2 + (-10)^2} = \sqrt{25 + 100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \). Jadi, kecerunan garis lurus \( A B \) adalah -2 dan jarak \( A B \) adalah \( 5\sqrt{5} \).