2) En una mano de póquer que consiste en 5 cartas, encientre la probalilidad de vmer

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para calcular la probabilidad de obtener una mano específica en el póquer, como una "escalera real" o un "póker", necesitamos entender primero cuántas combinaciones posibles de manos de 5 cartas existen y cuántas de esas combinaciones corresponden a la mano que estamos buscando.

### Total de combinaciones de manos de 5 cartas

El número total de combinaciones de 5 cartas que se pueden obtener de una baraja de 52 cartas se calcula usando la fórmula de combinaciones:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

donde $$ n $$ es el número total de cartas y $$ k $$ es el número de cartas que queremos elegir. En este caso, $$ n = 52 $$ y $$ k = 5 $$:

$$
C(52, 5) = \frac{52!}{5!(52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = \frac{52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 2,598,960
$$

### Ejemplo: Probabilidad de obtener una escalera real

Una escalera real es una mano que consiste en las cartas 10, J, Q, K y A, todas del mismo palo. Hay 4 palos en una baraja, por lo que hay 4 combinaciones posibles de escalera real.

La probabilidad de obtener una escalera real se calcula como el número de manos de escalera real dividido por el número total de manos posibles:

$$
P(\text{escalera real}) = \frac{\text{número de escaleras reales}}{\text{número total de manos}} = \frac{4}{2,598,960} \approx 0.00000154
$$

### Ejemplo: Probabilidad de obtener un póker

Un póker es una mano que consiste en 4 cartas del mismo valor y una carta de otro valor. Para calcular el número de combinaciones de póker:

1. Elegimos el valor de las 4 cartas (hay 13 valores posibles).
2. Elegimos 1 de los 4 palos para las 4 cartas.
3. Elegimos 1 valor diferente para la carta restante (12 opciones restantes).
4. Elegimos 1 de los 4 palos para la carta restante.

El número total de combinaciones de póker es:

$$
\text{Número de póker} = 13 \times 4 \times 12 \times 4 = 2,496
$$

La probabilidad de obtener un póker es:

$$
P(\text{póker}) = \frac{2,496}{2,598,960} \approx 0.000961
$$

### Conclusión

La probabilidad de obtener una mano específica en el póquer depende de la mano que estés buscando. Para calcular la probabilidad de cualquier mano, puedes seguir el mismo proceso: contar las combinaciones favorables y dividirlas por el total de combinaciones posibles. Si tienes una mano específica en mente, por favor indícamela y puedo ayudarte a calcular su probabilidad.
Para calcular la probabilidad de obtener una mano específica en el póquer, se usa la fórmula de combinaciones. Por ejemplo, para una escalera real, hay 4 combinaciones posibles de 52 cartas, lo que da una probabilidad de aproximadamente 0.00000154. Para un póker, la probabilidad es aproximadamente 0.000961.

En una mano de póquer que consiste en 5 cartas, encientre la probalilidad de vmer

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