Pregunta
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  1. Solve the following initial value problem:
(a)
(b)
©
(d)

Ask by Valdez Watkins. in the United States
Jan 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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The Deep Dive

To solve the given initial value problem for the differential equation with the initial condition , we can use separation of variables.
  1. First, rewrite the equation:
  2. Next, perform partial fraction decomposition:
    Solving for and , we find and , leading to:
  3. Integrating both sides gives:
  4. Combining the logarithms:
  5. Exponentiating both sides results in:
    Let , then:
  6. Now, applying the initial condition :
    From this, solving for yields .
  7. Substituting back gives:
Thus, the solution corresponds to option (b):

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