Pregunta
- Solve the following initial value problem:
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)
Ask by Valdez Watkins. in the United States
Jan 17,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
The Deep Dive
To solve the given initial value problem for the differential equation
with the initial condition
, we can use separation of variables.
-
First, rewrite the equation:
-
Next, perform partial fraction decomposition:Solving for
and , we find and , leading to: -
Integrating both sides gives:
-
Combining the logarithms:
-
Exponentiating both sides results in:Let
, then: -
Now, applying the initial condition
:From this, solving for yields . -
Substituting
back gives:
Thus, the solution corresponds to option (b):

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