b. El área de una propiedad en metros cuadrados mide $$ \frac{704}{5} $$. Se construye una casa que ocupa $$ \frac{5}{6} $$ del área total. La mitad del área restante se utiliza para construir una terraza. ¿Cuánta área falta por construir?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Sea el área total de la propiedad  
   $$
   A_{\text{total}}=\frac{704}{5}
   $$

2. El área construida de la casa es  
   $$
   A_{\text{casa}}=\frac{5}{6}\,A_{\text{total}}=\frac{5}{6}\times\frac{704}{5}=\frac{704}{6}
   $$

3. El área que queda sin construir después de la casa es  
   $$
   A_{\text{restante}}=A_{\text{total}}-A_{\text{casa}}=\frac{704}{5}-\frac{704}{6}
   $$
   Para restar, usamos denominador común $$30$$:
   $$
   \frac{704}{5}=\frac{704\times6}{30}=\frac{4224}{30},\quad \frac{704}{6}=\frac{704\times5}{30}=\frac{3520}{30}
   $$
   Entonces,
   $$
   A_{\text{restante}}=\frac{4224-3520}{30}=\frac{704}{30}
   $$

4. Se utiliza la mitad del área restante para construir una terraza, es decir,  
   $$
   A_{\text{terraza}}=\frac{1}{2}A_{\text{restante}}=\frac{1}{2}\times\frac{704}{30}=\frac{704}{60}=\frac{352}{30}=\frac{176}{15}
   $$

5. Finalmente, el área que falta por construir es la otra mitad del área restante:  
   $$
   A_{\text{falta}}=A_{\text{restante}}-A_{\text{terraza}}=\frac{704}{30}-\frac{352}{30}=\frac{352}{30}=\frac{176}{15}
   $$

La respuesta es  
$$
\frac{176}{15}\text{ metros cuadrados.}
$$
Falta construir $$ \frac{176}{15} $$ metros cuadrados.

b. El área de una propiedad en metros cuadrados mide . Se construye una casa que ocupa del área total. La mitad del área restante se utiliza para construir una terraza. ¿Cuánta área falta por construir?

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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