find the x-intercept: $$ y=x^{2}-4 x-5 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

要找到函数 $$ y = x^{2} - 4x - 5 $$ 的 x 截距，需要令 $$ y = 0 $$ 并解方程：

$$
0 = x^{2} - 4x - 5
$$

使用求根公式 $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} $$，其中 $$ a = 1 $$，$$ b = -4 $$，$$ c = -5 $$：

$$
x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}
$$
$$
x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}
$$
$$
x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}
$$
$$
x = \frac{4 \pm 6}{2}
$$

因此，x 的值为：

$$
x = \frac{4 + 6}{2} = 5
$$
$$
x = \frac{4 - 6}{2} = -1
$$

所以，函数的 x 截距为 $$ (5, 0) $$ 和 $$ (-1, 0) $$。
函数 $$ y = x^{2} - 4x - 5 $$ 的 x 截距是 $$ (5, 0) $$ 和 $$ (-1, 0) $$。

find the x-intercept:

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