ข้อ 2 การนำความร้อนที่สภาวะคงที่ (10 คะแนน) น้ำร้อนอุณหภูมิ \( 90^{\circ} \mathrm{C} \) ไหลในท่อเหล็กหล่อ \( \left(\mathrm{k}=52 \mathrm{~W} / \mathrm{m} .{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \) ) ยาว 15 m เส้นผ่าศูนย์กลางภายในและ ภายนอกคือ \( D 1=4 \mathrm{~cm} \) และ \( D 2=4.6 \mathrm{~cm} \) ตามลำดับ ผิวภายนอกของท่อมีสภาพการแผ่รังสีเท่ากับ 0.7 ความร้อนสูญเสียให้กับอากาศล้อมรอบที่ \( 10^{\circ} \mathrm{C} \) โดยมีสัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ \( h_{2}=15 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} .{ }^{\circ} \mathrm{C} \) กำหนดให้สัมประสิทธิ์การถ่ายโอนความร้อนภายในท่อคือ \( h_{1}=120 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} .{ }^{\circ} \mathrm{C} \) โดยอุณหภูมิของท่อด้าน นอกเท่ากับ \( 80^{\circ} \mathrm{C} \) ให้นักศึกษาเขียนโครงข่ายความต้านทานความร้อน และสมการการถ่ายโอนความร้อนพร้อมทั้งสมการความ ต้านทานความร้อนแต่ละตัว (เขียนสมการ ไม่มีคำนวณ) 3

**โครงข่ายความต้านทานความร้อน** ``` น้ำร้อน (90°C) ── R₁ ── R₂ ── R₃ ── อากาศรอบนอก (10°C) ``` - **R₁**: ความต้านทานความร้อนจากการพาความร้อนภายในท่อ - **R₂**: ความต้านทานความร้อนจากการนำความร้อนผ่านผนังท่อเหล็กหล่อ - **R₃**: ความต้านทานความร้อนจากการพาความร้อนภายนอกท่อ **สมการการถ่ายโอนความร้อนรวม** \[ Q = \frac{T_{\text{ภายใน}} - T_{\text{ภายนอก}}}{R_{\text{รวม}}} \] โดยที่ \[ R_{\text{รวม}} = R₁ + R₂ + R₃ \] **สมการความต้านทานความร้อนแต่ละตัว** 1. **ความต้านทานความร้อนจากการพาความร้อนภายในท่อ (R₁):** \[ R₁ = \frac{1}{h_{1} \cdot A_{\text{ภายใน}}} \] โดยที่ - \( h_{1} = 120 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \cdot °\mathrm{C} \) - \( A_{\text{ภายใน}} = \pi D_{1} L \) 2. **ความต้านทานความร้อนจากการนำความร้อนผ่านผนังท่อเหล็กหล่อ (R₂):** \[ R₂ = \frac{\ln(D_{2}/D_{1})}{2 \pi k L} \] โดยที่ - \( k = 52 \, \mathrm{W}/\mathrm{m} \cdot °\mathrm{C} \) - \( D_{1} = 4 \, \mathrm{cm} \) - \( D_{2} = 4.6 \, \mathrm{cm} \) - \( L = 15 \, \mathrm{m} \) 3. **ความต้านทอนความร้อนจากการพาความร้อนภายนอกท่อ (R₃):** \[ R₃ = \frac{1}{h_{2} \cdot A_{\text{ภายนอก}}} \] โดยที่ - \( h_{2} = 15 \, \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \cdot °\mathrm{C} \) - \( A_{\text{ภายนอก}} = \pi D_{2} L \) **สรุปสมการทั้งหมด** \[ Q = \frac{T_{\text{ภายใน}} - T_{\text{ภายนอก}}}{\left( \frac{1}{h_{1} \cdot \pi D_{1} L} \right) + \left( \frac{\ln(D_{2}/D_{1})}{2 \pi k L} \right) + \left( \frac{1}{h_{2} \cdot \pi D_{2} L} \right)} } \]