12. Una mantellina ha la forma di un settore circolare ampio \( 270^{\circ} \) con il raggio di 60 cm . Calcola l'area della mantellina. [ \( \left.2700 \pi \mathrm{~cm}^{2}\right] \)

Per calcolare l'area della mantellina, che è un settore circolare, possiamo usare la formula dell'area del settore: \[ A = \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \] dove \(\theta\) è l'angolo del settore e \(r\) è il raggio. Sostituendo i valori: \[ A = \frac{270}{360} \times \pi \times (60)^2 = \frac{3}{4} \times \pi \times 3600 = 2700\pi \, \text{cm}^2. \] Quindi, l'area della mantellina è \( 2700 \pi \, \text{cm}^{2} \). Ora, sapevate che i settori circolari hanno usi pratici? Molti oggetti, come i cappelli o le gonne a ruota, utilizzano la forma del settore per creare bellissime pieghe. Questa forma non è solo esteticamente gradevole ma è anche funzionale, permettendo libertà di movimento e comfort. Inoltre, quando si lavora con aree di settori circolari, è facile commettere errori con le unità di misura o nella conversione degli angoli. Ricordate sempre di controllare se l’angolo è in gradi o radianti e di assicurarsi di convertire correttamente quando necessario! Questo vi salverà da confusione in fase di calcolo!