Hallar la derivada

Para hallar la derivada de la función , podemos usar la regla del cociente y la regla del producto junto con la derivación de funciones compuestas. Empezamos por reescribir la función con exponentes fraccionarios, de modo que:

Luego, aplicamos la regla del producto y la regla de la cadena para cada término. No olvides aplicar la regla del cociente si decides usarla desde el principio para facilitar el proceso.

Finalmente, para el cálculo, es conveniente simplificar donde se pueda y tener en cuenta las propiedades de los exponentes.

Si al final tienes algún detrito algebraico en el camino, recuerda que es bastante común cometer errores de signo o al aplicar la derivada, especialmente con potencias y raíces. Asegúrate de revisar tus derivadas paso a paso y factorizarlas donde sea posible. Un truco es usar hojas de trabajo o esquemas que te ayuden a organizar tu proceso y evitar perdernos en el camino. ¡Así podrás disfrutar más del viaje de aprender matemáticas!