Pos de veslogende veergelybeingen algelestiph op $$ x^{3}-8 x^{2}+12 x-0 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Het lijkt erop dat je de vergelijking $$ x^{3} - 8x^{2} + 12x = 0 $$ algebraisch wilt oplossen. Hieronder vind je de stappen om deze vergelijking op te lossen door te factorizeren:

### Stap 1: Gemeenschappelijke Factor Uitlijnen
Allereerst zoeken we naar een gemeenschappelijke factor in alle termen van de vergelijking.

$$ x^{3} - 8x^{2} + 12x = 0 $$

Hier is $$ x $$ een gemeenschappelijke factor. We kunnen deze factor buiten de haakjes halen:

$$ x(x^{2} - 8x + 12) = 0 $$

### Stap 2: Kwadratische Uitdrukking Factoriseren
Nu moeten we de kwadratische vergelijking $$ x^{2} - 8x + 12 $$ factoriseren. We zoeken naar twee getallen die bij elkaar opgeteld $$ -8 $$ en vermenigvuldigd $$ 12 $$ zijn.

De getallen die aan deze voorwaarden voldoen zijn $$ -6 $$ en $$ -2 $$, omdat:

$$ (-6) + (-2) = -8 $$
$$ (-6) \times (-2) = 12 $$

Dus kunnen we de kwadratische uitdrukking als volgt schrijven:

$$ x^{2} - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2) $$

### Stap 3: Oplossen van de Vergelijking
Nu vervangen we de gefactoriseerde vorm terug in de oorspronkelijke vergelijking:

$$ x(x - 6)(x - 2) = 0 $$

Volgens de nulregel geldt dat een product nul is als een van de factoren nul is. Dus stellen we elke factor gelijk aan nul:

1. $$ x = 0 $$
2. $$ x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6 $$
3. $$ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 $$

### Conclusie
De oplossingen van de vergelijking $$ x^{3} - 8x^{2} + 12x = 0 $$ zijn:

$$ x = 0, \quad x = 2, \quad \text{en} \quad x = 6 $$
De oplossingen van de vergelijking $$ x^{3} - 8x^{2} + 12x = 0 $$ zijn $$ x = 0 $$, $$ x = 2 $$, en $$ x = 6 $$.

Pos de veslogende veergelybeingen algelestiph op \( x^{3}-8 x^{2}+12 x-0 \)

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions