Pregunta
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Ask by Davey Davey. in the United States
Jan 24,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The limit is 0.

Solución

To evaluate the limit:
Step 1: Identify the Degrees of the Polynomial
  • Numerator: The highest power of is , so the degree is 3.
  • Denominator: The highest power of is , so the degree is 5.
Step 2: Compare the Degrees
When evaluating limits of rational functions as approaches infinity:
  • If the degree of the numerator is less than the degree of the denominator, the limit is 0.
  • If the degrees are equal, the limit is the ratio of the leading coefficients.
  • If the degree of the numerator is greater, the limit is either or , depending on the leading coefficients.
Step 3: Apply to the Given Function
In this case:
  • Degree of numerator
  • Degree of denominator
Since , the limit is:
Answer: 0

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

To find the limit, we can simplify the expression by dividing the numerator and the denominator by the highest power of in the denominator, which is :
This simplifies to:
As approaches infinity, all terms containing in the denominator approach zero. Therefore, we have:
Thus, the final result of the limit is:

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