1. Bayangan titik $$ (-2,5) $$ jika di kanslasi $$ T\left[\begin{array}{c}-1 \ 3\end{array} ight] $$ adulah: 2. Bayangan persamaan garis $$ x+2 y=8 $$ di trang lasikan $$ T\left[\begin{array}{l}3 \ 2\end{array} ight] $$ adalah: 3. Diketahui titik $$ A(3,-6) $$. Tentukan bayangan titik $$ A $$ Jika: a. Dicerminkan terhadap sumbu $$ y $$ b. Dicemminkan terhadap garis $$ y=7 $$ a. A. Tentukan bayangan titik $$ A(9,5) $$ jika diputar sebagai pusat 0 sejauh $$ 90^{\circ} $$ B. Tentukan bayangan titik $$ A(3,-5) $$ jika diputar dengan pusat $$ (6,1) $$ segauh A. Tentukan bayangan titik $$ A(4,7) $$ karena dilatasi $$ (0,2) $$ B. Tentukan bayangan fifik $$ A(3,7) $$ karena dilataci $$ (p, 5) $$ dimana tifik pusat $$ (2,3) $$.

Question

1. Bayangan titik $$ (-2,5) $$ jika di kanslasi $$ T\left[\begin{array}{c}-1 \ 3\end{array}ight] $$ adulah: 2. Bayangan persamaan garis $$ x+2 y=8 $$ di trang lasikan $$ T\left[\begin{array}{l}3 \ 2\end{array}ight] $$ adalah: 3. Diketahui titik $$ A(3,-6) $$. Tentukan bayangan titik $$ A $$ Jika: a. Dicerminkan terhadap sumbu $$ y $$ b. Dicemminkan terhadap garis $$ y=7 $$ a. A. Tentukan bayangan titik $$ A(9,5) $$ jika diputar sebagai pusat 0 sejauh $$ 90^{\circ} $$ B. Tentukan bayangan titik $$ A(3,-5) $$ jika diputar dengan pusat $$ (6,1) $$ segauh A. Tentukan bayangan titik $$ A(4,7) $$ karena dilatasi $$ (0,2) $$ B. Tentukan bayangan fifik $$ A(3,7) $$ karena dilataci $$ (p, 5) $$ dimana tifik pusat $$ (2,3) $$.

UpStudy AI · Accepted Answer

Baik, berikut adalah solusi untuk setiap soal yang Anda berikan:

---

**1. Bayangan titik $$ (-2,5) $$ jika ditranslasi oleh $$ T\left[\begin{array}{c}-1 \ 3\end{array}\right] $$ adalah:**

Translasi berpindah titik $$(x, y)$$ menjadi $$(x + a, y + b)$$, di mana $$a$$ dan $$b$$ adalah komponen vektor translasi.

Diberikan vektor translasi $$ T\left[\begin{array}{c}-1 \ 3\end{array}\right] $$, maka:
$$
(-2, 5) + (-1, 3) = (-2 - 1, 5 + 3) = (-3, 8)
$$

**Jawaban:** $$(-3, 8)$$

---

**2. Bayangan persamaan garis $$ x + 2y = 8 $$ jika ditranslasi oleh $$ T\left[\begin{array}{c}3 \ 2\end{array}\right] $$ adalah:**

Persamaan garis setelah translasi bergeser sesuai vektor $$ (a, b) $$. Substitusi $$ x' = x - a $$ dan $$ y' = y - b $$ ke dalam persamaan asli:

$$
(x - 3) + 2(y - 2) = 8 \
x - 3 + 2y - 4 = 8 \
x + 2y - 7 = 8 \
x + 2y = 15
$$

**Jawaban:** $$ x + 2y = 15 $$

---

**3. Diketahui titik $$ A(3, -6) $$. Tentukan bayangan titik $$ A $$ jika:**

**a. Dicerminkan terhadap sumbu $$ y $$:**

Refleksi terhadap sumbu $$ y $$ mengubah tanda komponen $$ x $$, sedangkan $$ y $$ tetap.

$$
(3, -6) \rightarrow (-3, -6)
$$

**Jawaban a:** $$(-3, -6)$$

**b. Dicerminkan terhadap garis $$ y = 7 $$:**

Refleksi terhadap garis horizontal $$ y = k $$ menggunakan rumus $$(x, y) \rightarrow (x, 2k - y)$$.

$$
(x, y) = (3, -6) \rightarrow (3, 2 \times 7 - (-6)) = (3, 14 + 6) = (3, 20)
$$

**Jawaban b:** $$(3, 20)$$

---

**4. Tentukan bayangan titik setelah rotasi:**

**a. Bayangan titik $$ A(9,5) $$ jika diputar dengan pusat di titik asal $$ O(0,0) $$ sejauh $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam:**

Rumus rotasi $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam:
$$
(x, y) \rightarrow (-y, x)
$$
$$
(9, 5) \rightarrow (-5, 9)
$$

**Jawaban a:** $$(-5, 9)$$

**b. Bayangan titik $$ A(3,-5) $$ jika diputar dengan pusat $$ (6,1) $$ sejauh $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam:**

Langkah-langkah:
1. **Translasi** titik $$ A $$ ke posisi relatif terhadap pusat rotasi:
$$
(3 - 6, -5 - 1) = (-3, -6)
$$
2. **Rotasi** $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam:
$$
(-3, -6) \rightarrow (6, -3)
$$
3. **Translasi kembali** ke posisi asli:
$$
(6 + 6, -3 + 1) = (12, -2)
$$

**Jawaban b:** $$(12, -2)$$

---

**5. Tentukan bayangan titik setelah dilatasi:**

**a. Bayangan titik $$ A(4,7) $$ karena dilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi di titik asal $$ O(0,0) $$:**

Rumus dilatasi:
$$
(x, y) \rightarrow (k \cdot x, k \cdot y)
$$
Dengan $$ k = 2 $$:
$$
(4, 7) \rightarrow (2 \times 4, 2 \times 7) = (8, 14)
$$

**Jawaban a:** $$(8, 14)$$

**b. Bayangan titik $$ A(3,7) $$ karena dilatasi dengan faktor skala $$ (p, 5) $$ dan pusat dilatasi di $$ (2,3) $$:**

Asumsi: Dilatasi non-uniform dengan faktor $$ p $$ untuk sumbu $$ x $$ dan $$ 5 $$ untuk sumbu $$ y $$.

Rumus dilatasi non-uniform terhadap pusat $$ (a, b) $$:
$$
(x, y) \rightarrow (a + k_x \cdot (x - a), b + k_y \cdot (y - b))
$$
Dengan $$ k_x = p $$, $$ k_y = 5 $$, dan pusat $$ (2, 3) $$:
$$
(x, y) = (3, 7) \
\rightarrow (2 + p \cdot (3 - 2), 3 + 5 \cdot (7 - 3)) \
\rightarrow (2 + p \cdot 1, 3 + 5 \cdot 4) \
\rightarrow (2 + p, 3 + 20) \
\rightarrow (2 + p, 23)
$$

**Jawaban b:** $$(2 + p, 23)$$

---

Demikian solusi dari soal-soal yang Anda ajukan. Jika ada yang perlu diperjelas atau ada pertanyaan lainnya, silakan ditanyakan kembali!
1. Bayangan titik $$ (-2,5) $$ setelah translasi $$ T\left[\begin{array}{c}-1 \ 3\end{array}\right] $$ adalah $$(-3, 8)$$. 2. Bayangan persamaan garis $$ x + 2y = 8 $$ setelah translasi $$ T\left[\begin{array}{c}3 \ 2\end{array}\right] $$ adalah $$ x + 2y = 15 $$. 3. a. Bayangan titik $$ A(3, -6) $$ terhadap sumbu $$ y $$ adalah $$(-3, -6)$$. b. Bayangan titik $$ A(3, -6) $$ terhadap garis $$ y = 7 $$ adalah $$(3, 20)$$. 4. a. Bayangan titik $$ A(9,5) $$ setelah rotasi $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat $$ O(0,0) $$ adalah $$(-5, 9)$$. b. Bayangan titik $$ A(3,-5) $$ setelah rotasi $$ 90^{\circ} $$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat $$ (6,1) $$ adalah $$(12, -2)$$. 5. a. Bayangan titik $$ A(4,7) $$ setelah dilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat $$ O(0,0) $$ adalah $$(8, 14)$$. b. Bayangan titik $$ A(3,7) $$ setelah dilatasi dengan faktor skala $$ (p, 5) $$ dan pusat $$ (2,3) $$ adalah $$(2 + p, 23)$$.

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions