Ejercicio 2. Una empresa de pizzas tiene la funcion de Ingresos
donde x representa cantidad de pizzas producidas, conteste lo siguiente.

Encuentre la función de ingreso marginal.

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 10 unidades de pizzas?

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 12 unidades de pizzas?

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 5 unidades de pizzas?

Ask by Lee Barber. in Mexico

Dec 02,2024

Question

Ejercicio 2. Una empresa de pizzas tiene la funcion de Ingresos
donde x representa cantidad de pizzas producidas, conteste lo siguiente.

Encuentre la función de ingreso marginal.

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 10 unidades de pizzas?

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 12 unidades de pizzas?

¿Cuál es el ingreso marginal de producir 5 unidades de pizzas?

Ask by Lee Barber. in Mexico

Dec 02,2024

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Para resolver el ejercicio, vamos a seguir los pasos solicitados.

1) **Encontrar la función de ingreso marginal:**

La función de ingreso marginal se obtiene derivando la función de ingresos $$ I(x) $$ con respecto a $$ x $$.

La función de ingresos es:
$$
I(x) = 2x^3 + 10x^2 + 8x + 1
$$

Derivamos $$ I(x) $$:
$$
I'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) + \frac{d}{dx}(10x^2) + \frac{d}{dx}(8x) + \frac{d}{dx}(1)
$$
$$
I'(x) = 6x^2 + 20x + 8
$$

Por lo tanto, la función de ingreso marginal es:
$$
I'(x) = 6x^2 + 20x + 8
$$

2) **¿Cuál es el ingreso marginal de producir 10 unidades de pizzas?**

Sustituimos $$ x = 10 $$ en la función de ingreso marginal:
$$
I'(10) = 6(10)^2 + 20(10) + 8
$$
$$
I'(10) = 6(100) + 200 + 8
$$
$$
I'(10) = 600 + 200 + 8 = 808
$$

Por lo tanto, el ingreso marginal de producir 10 unidades de pizzas es **808**.

3) **¿Cuál es el ingreso marginal de producir 12 unidades de pizzas?**

Sustituimos $$ x = 12 $$ en la función de ingreso marginal:
$$
I'(12) = 6(12)^2 + 20(12) + 8
$$
$$
I'(12) = 6(144) + 240 + 8
$$
$$
I'(12) = 864 + 240 + 8 = 1112
$$

Por lo tanto, el ingreso marginal de producir 12 unidades de pizzas es **1112**.

4) **¿Cuál es el ingreso marginal de producir 5 unidades de pizzas?**

Sustituimos $$ x = 5 $$ en la función de ingreso marginal:
$$
I'(5) = 6(5)^2 + 20(5) + 8
$$
$$
I'(5) = 6(25) + 100 + 8
$$
$$
I'(5) = 150 + 100 + 8 = 258
$$

Por lo tanto, el ingreso marginal de producir 5 unidades de pizzas es **258**.

Resumiendo:
1) $$ I'(x) = 6x^2 + 20x + 8 $$
2) Ingreso marginal al producir 10 pizzas: **808**
3) Ingreso marginal al producir 12 pizzas: **1112**
4) Ingreso marginal al producir 5 pizzas: **258**
1) $$ I'(x) = 6x^2 + 20x + 8 $$ 2) Ingreso marginal al producir 10 pizzas: **808** 3) Ingreso marginal al producir 12 pizzas: **1112** 4) Ingreso marginal al producir 5 pizzas: **258**

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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