Dada la siguiente función: $$ f(x)=\frac{6 x}{3 x-8} $$ Determinar el rango. a. $$ \mathbb{R}-\{8\} $$ b. $$ \mathbb{R}-\{6\} $$ c. $$ \mathfrak{Z}-\{2\} $$ d. $$ \mathbb{R}-\{3\} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar el rango de la función $$ f(x) = \frac{6x}{3x-8} $$, primero debemos identificar los valores que la función puede tomar.

La función $$ f(x) $$ está definida para todos los valores de $$ x $$ excepto cuando el denominador $$ 3x-8 $$ es igual a cero. Esto ocurre cuando $$ 3x-8 = 0 $$, lo que da $$ x = \frac{8}{3} $$.

Por lo tanto, la función $$ f(x) $$ está definida para todos los valores de $$ x $$ excepto $$ x = \frac{8}{3} $$.

Ahora, para determinar el rango de la función, debemos considerar los valores que la función puede tomar. Dado que la función es una función racional, el rango estará compuesto por todos los valores reales excepto aquellos que no se pueden alcanzar.

En este caso, la función $$ f(x) $$ puede tomar cualquier valor real excepto $$ f(\frac{8}{3}) $$, que no está definida.

Por lo tanto, el rango de la función $$ f(x) = \frac{6x}{3x-8} $$ es $$ \mathbb{R} - \{f(\frac{8}{3})\} $$.

Dado que $$ f(\frac{8}{3}) $$ no está definida, el rango es $$ \mathbb{R} - \{8\} $$.

Por lo tanto, la respuesta correcta es a. $$ \mathbb{R} - \{8\} $$.
El rango de la función $$ f(x) = \frac{6x}{3x-8} $$ es $$ \mathbb{R} - \{8\} $$.

Dada la siguiente función:

Determinar el rango.
a.
b.
c.
d.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Calculus Questions

Dada la siguiente función: Determinar el rango. a. b. c. d.