Pregunta
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15 L’area di un parallelogramma è e ।
due altezze misurano 32 cm e 12 cm . Calco
l’area di un rettangolo, isoperimetrico al p
rallelogramma, che ha le dimensioni una i
dell’altra.

Ask by Li Marshall. in Italy
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

L’area del rettangolo è 864 cm².

Solución

Per risolvere il problema, seguiamo questi passaggi:
  1. Determinare le basi del parallelogramma:
    L’area del parallelogramma è data da:
    Dato che abbiamo due altezze diverse, possiamo calcolare le rispettive basi:
    • Per l’altezza di 32 cm:
    • Per l’altezza di 12 cm:
  2. Calcolare il perimetro del parallelogramma:
  3. Determinare le dimensioni del rettangolo isoperimetrico:
    Un rettangolo isoperimetrico al parallelogramma avrà lo stesso perimetro di 132 cm. Se chiamiamo le dimensioni del rettangolo e , abbiamo:
    Se assumiamo che le dimensioni del rettangolo siano proporzionali alle basi del parallelogramma, possiamo impostare:
    Da cui:
    Sostituendo nell’equazione del perimetro:
  4. Calcolare l’area del rettangolo:
Risposta Finale:
L’area del rettangolo isoperimetrico al parallelogramma è di 864 cm².

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

Per calcolare l’area di un rettangolo isoperimetrico a un parallelogramma con area di e con due altezze, possiamo usare la formula dell’area del rettangolo, che è data da . Prima, però, dobbiamo trovare il perimetro del parallelogramma. Sappiamo che per un parallelogramma, l’area è o . Quindi possiamo ricavare la base usando una delle due altezze. Scegliendo :
Ora che abbiamo la base, il perimetro del parallelogramma sarà , dove scegliamo :
Per il rettangolo isoperimetrico, impostiamo e come lunghezza e larghezza, con . Dato che il rettangolo ha dimensioni uguali, :
L’area del rettangolo sarà quindi .

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