Pregunta
15 L’area di un parallelogramma è
e ।
due altezze misurano 32 cm e 12 cm . Calco
l’area di un rettangolo, isoperimetrico al p
rallelogramma, che ha le dimensioni una i
dell’altra.
due altezze misurano 32 cm e 12 cm . Calco
l’area di un rettangolo, isoperimetrico al p
rallelogramma, che ha le dimensioni una i
dell’altra.
Ask by Li Marshall. in Italy
Jan 23,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
L’area del rettangolo è 864 cm².
Solución
Per risolvere il problema, seguiamo questi passaggi:
-
Determinare le basi del parallelogramma:L’area del parallelogramma è data da:Dato che abbiamo due altezze diverse, possiamo calcolare le rispettive basi:
-
Per l’altezza di 32 cm:
-
Per l’altezza di 12 cm:
-
-
Calcolare il perimetro del parallelogramma:
-
Determinare le dimensioni del rettangolo isoperimetrico:Un rettangolo isoperimetrico al parallelogramma avrà lo stesso perimetro di 132 cm. Se chiamiamo le dimensioni del rettangolo
e , abbiamo: Se assumiamo che le dimensioni del rettangolo siano proporzionali alle basi del parallelogramma, possiamo impostare:Da cui:Sostituendo nell’equazione del perimetro: -
Calcolare l’area del rettangolo:
Risposta Finale:
L’area del rettangolo isoperimetrico al parallelogramma è di 864 cm².
L’area del rettangolo isoperimetrico al parallelogramma è di 864 cm².
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Bonus Knowledge
Per calcolare l’area di un rettangolo isoperimetrico a un parallelogramma con area di
e con due altezze, possiamo usare la formula dell’area del rettangolo, che è data da
. Prima, però, dobbiamo trovare il perimetro del parallelogramma. Sappiamo che per un parallelogramma, l’area è
o
. Quindi possiamo ricavare la base
usando una delle due altezze. Scegliendo
:
Ora che abbiamo la base, il perimetro del parallelogramma sarà
, dove scegliamo
:
Per il rettangolo isoperimetrico, impostiamo
e
come lunghezza e larghezza, con
. Dato che il rettangolo ha dimensioni uguali,
:
L’area del rettangolo sarà quindi
.

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