19. Найдите площадь многоугольника на ри- сунке 19.14 . Стороны квадратных клеток равны 1 .

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения площади многоугольника, нарисованного на сетке с квадратными ячейками со стороной 1, можно использовать **формулу Пика**. Эта формула эффективна для многоугольников, вершины которых лежат на узлах сетки.

**Формула Пика:**
$$
A = I + \frac{B}{2} - 1
$$
где:
- $$ A $$ — площадь многоугольника,
- $$ I $$ — количество точек сетки, лежащих строго внутри многоугольника,
- $$ B $$ — количество точек сетки, лежащих на границе многоугольника.

**Шаги для применения формулы Пика:**

1. **Определите $$ B $$:** Посчитайте количество узлов сетки, которые находятся на границе многоугольника. Убедитесь, что вы учитываете все вершины и точки пересечения границы с сеткой.

2. **Определите $$ I $$:** Посчитайте количество полных ячеек (узлов сетки), которые находятся строго внутри многоугольника, то есть не касаются границы.

3. **Подставьте значения в формулу Пика:** Ваша площадь будет равна количеству внутренних точек плюс половина количества граничных точек минус единица.

**Пример:**

Предположим, что после анализа рисунка вы нашли:
- $$ I = 10 $$ внутренних точек,
- $$ B = 14 $$ граничных точек.

Тогда площадь будет:
$$
A = 10 + \frac{14}{2} - 1 = 10 + 7 - 1 = 16
$$

**Замечания:**
- Убедитесь, что вы правильно считаете все точки на границе, особенно в местах пересечения с сеткой.
- Формула Пика применима только для простых многоугольников (без отверстий и перекрытий), вершины которых лежат на узлах сетки.

Если у вас есть конкретный рисунок или дополнительные данные по задаче 19.14, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь более детально.
Для нахождения площади многоугольника на рисунке 19.14, используйте формулу Пика: $$ A = I + \frac{B}{2} - 1 $$ где: - $$ I $$ — количество внутренних точек, - $$ B $$ — количество граничных точек. Подсчитайте $$ I $$ и $$ B $$ на рисунке и введите их в формулу для получения площади.

19. Найдите площадь многоугольника на ри- сунке 19.14 . Стороны квадратных клеток равны 1 .

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions