5. En una granja hay patos de dos tipos, con pico rojo o con pico amarillo. Se observa que el $$ 40 \% $$ son ma- chos con pico amarillo; el $$ 20 \% $$ de todos tienen el pico rojo, mientras que el $$ 35 \% $$ de los que tienen el pico rojo son machos. a) Elegido un pato al azar, halla la probabilidad de que sea macho. b) Si el pato elegido es una hembra, ¿cuál es la probabilidad de que tenga el pico rojo?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos a resolver cada parte paso a paso.

### Datos proporcionados:
- **40%** de los patos son machos con pico amarillo.
- **20%** de todos los patos tienen el pico rojo.
- De los patos con pico rojo, **35%** son machos.

### a) Probabilidad de que un pato elegido al azar sea macho.

1. **Número total de patos:** Asumimos un total de 100 patos para simplificar los cálculos.
   
2. **Patos con pico amarillo y son machos:**
   $$
   40\% \text{ de } 100 = 40 \text{ patos}
   $$

3. **Patos con pico rojo:**
   $$
   20\% \text{ de } 100 = 20 \text{ patos}
   $$

4. **Machos con pico rojo:**
   $$
   35\% \text{ de } 20 = 7 \text{ patos}
   $$

5. **Total de machos:**
   $$
   40 \text{ (amarillos) } + 7 \text{ (rojos) } = 47 \text{ patos}
   $$

6. **Probabilidad de que un pato sea macho:**
   $$
   \frac{47}{100} = 0.47 \text{ o } 47\%
   $$

**Respuesta:**
La probabilidad de que un pato elegido al azar sea macho es **0.47** o **47%**.
La probabilidad de que un pato elegido al azar sea macho es **47%**.

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