Se tiene un recipiente cúbico vacío de masa 227 g . En un experimento de laboratorio se llena
completamente con acetona (densidad ) y la balanza marca . Se extrae el líquido
del recipiente y se ingresa una esfera sólida de 144 g . Luego se agrega acetona nuevamente hasta
llenar por completo el recipiente, obteniendo una masa total de . ¿De qué material está
hecha la esfera?

Ask by Willis Schneider. in Guatemala

Feb 05,2025

Question

Se tiene un recipiente cúbico vacío de masa 227 g . En un experimento de laboratorio se llena
completamente con acetona (densidad ) y la balanza marca . Se extrae el líquido
del recipiente y se ingresa una esfera sólida de 144 g . Luego se agrega acetona nuevamente hasta
llenar por completo el recipiente, obteniendo una masa total de . ¿De qué material está
hecha la esfera?

Ask by Willis Schneider. in Guatemala

Feb 05,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar de qué material está hecha la esfera, sigamos los pasos del problema:

1. **Volumen del recipiente:**
   - Masa del recipiente vacío: 227 g.
   - Masa del recipiente lleno de acetona: 266.55 g.
   - Masa de la acetona: $$ 266.55 \, \text{g} - 227 \, \text{g} = 39.55 \, \text{g} $$.
   - Densidad de la acetona: $$ 0.791 \, \text{g/cm}^3 $$.
   - **Volumen del recipiente:** 
     $$
     V = \frac{\text{masa}}{\text{densidad}} = \frac{39.55 \, \text{g}}{0.791 \, \text{g/cm}^3} \approx 50 \, \text{cm}^3
     $$

2. **Después de insertar la esfera:**
   - Masa total con la esfera y acetona: 401.06 g.
   - Masa de la acetona después de insertar la esfera:
     $$
     401.06 \, \text{g} - 227 \, \text{g} (\text{recipiente}) - 144 \, \text{g} (\text{esfera}) = 30.06 \, \text{g}
     $$
   - **Volumen de acetona después de insertar la esfera:**
     $$
     V = \frac{30.06 \, \text{g}}{0.791 \, \text{g/cm}^3} \approx 38 \, \text{cm}^3
     $$
   - **Volumen desplazado por la esfera:**
     $$
     50 \, \text{cm}^3 - 38 \, \text{cm}^3 = 12 \, \text{cm}^3
     $$
   - **Densidad de la esfera:**
     $$
     \text{Densidad} = \frac{\text{masa}}{\text{volumen}} = \frac{144 \, \text{g}}{12 \, \text{cm}^3} = 12 \, \text{g/cm}^3
     $$

3. **Identificación del material:**
   - La densidad calculada de **12 g/cm³** es cercana a la densidad del **plomo**, que es aproximadamente **11.34 g/cm³**.
   - Las pequeñas diferencias pueden deberse a aproximaciones en los cálculos o a impurezas en el material.

**Conclusión:** La esfera está hecha de **plomo**.
La esfera está hecha de plomo.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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