sustitución: $$ \begin{array}{ll} ext { a) }\left\{\begin{array}{cl}x+3 y=0 & ext { b) }\left\{\begin{array}{r}8 x-3 y=-25 \ 2 x+y=-5\end{array} ight. \ x-5 y=-17\end{array} ight.\end{array} $$

Question

sustitución: $$ \begin{array}{ll}	ext { a) }\left\{\begin{array}{cl}x+3 y=0 & 	ext { b) }\left\{\begin{array}{r}8 x-3 y=-25 \ 2 x+y=-5\end{array}ight. \ x-5 y=-17\end{array}ight.\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**a) Sistema $$\begin{cases} x+3y=0 \ x-5y=-17 \end{cases}$$**

1. Despejamos $$x$$ de la primera ecuación:
   $$
   x+3y=0 \quad \Rightarrow \quad x=-3y.
   $$

2. Sustituimos $$x=-3y$$ en la segunda ecuación:
   $$
   (-3y)-5y=-17.
   $$

3. Combinamos términos semejantes:
   $$
   -8y=-17 \quad \Rightarrow \quad y=\frac{17}{8}.
   $$

4. Sustituimos el valor de $$y$$ en $$x=-3y$$ para obtener $$x$$:
   $$
   x=-3\left(\frac{17}{8}\right)=-\frac{51}{8}.
   $$

---

**b) Sistema $$\begin{cases} 8x-3y=-25 \ 2x+y=-5 \end{cases}$$**

1. Despejamos $$y$$ de la segunda ecuación:
   $$
   2x+y=-5 \quad \Rightarrow \quad y=-5-2x.
   $$

2. Sustituimos $$y=-5-2x$$ en la primera ecuación:
   $$
   8x-3(-5-2x)=-25.
   $$

3. Simplificamos:
   $$
   8x+15+6x=-25.
   $$
   
4. Combinamos términos semejantes:
   $$
   14x+15=-25 \quad \Rightarrow \quad 14x=-40.
   $$

5. Despejamos $$x$$:
   $$
   x=-\frac{40}{14}=-\frac{20}{7}.
   $$

6. Sustituimos el valor de $$x$$ en $$y=-5-2x$$ para obtener $$y$$:
   $$
   y=-5-2\left(-\frac{20}{7}\right)=-5+\frac{40}{7}.
   $$
   
7. Convertimos $$-5$$ a fracción con denominador 7 y sumamos:
   $$
   -5=-\frac{35}{7} \quad \Rightarrow \quad y=-\frac{35}{7}+\frac{40}{7}=\frac{5}{7}.
   $$

---

**Solución Final:**

- Para el sistema a):  
  $$
  x=-\frac{51}{8}, \quad y=\frac{17}{8}.
  $$

- Para el sistema b):  
  $$
  x=-\frac{20}{7}, \quad y=\frac{5}{7}.
  $$
**a) Sistema:** $$ \begin{cases} x + 3y = 0 \ x - 5y = -17 \end{cases} $$ - $$ x = -\frac{51}{8} $$ - $$ y = \frac{17}{8} $$ **b) Sistema:** $$ \begin{cases} 8x - 3y = -25 \ 2x + y = -5 \end{cases} $$ - $$ x = -\frac{20}{7} $$ - $$ y = \frac{5}{7} $$

sustitución:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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