20. $$ \left(\frac{1}{2} m^{2} n^{-2}\right)^{3}= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para simplificar la expresión $$ \left(\frac{1}{2} m^{2} n^{-2}\right)^{3} $$, seguimos estos pasos utilizando las propiedades de los exponentes:

1. **Distribuir el exponente a cada factor dentro del paréntesis:**

$$
\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot \left(m^{2}\right)^{3} \cdot \left(n^{-2}\right)^{3}
$$

2. **Calcular cada término por separado:**

$$
\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot m^{2 \cdot 3} \cdot n^{-2 \cdot 3} = \frac{1}{8} \cdot m^{6} \cdot n^{-6}
$$

3. **Simplificar la expresión combinando los términos:**

$$
\frac{m^{6}}{8 n^{6}}
$$

**Resultado final:**

$$
\frac{m^{6}}{8 n^{6}}
$$
$$ \frac{m^{6}}{8 n^{6}} $$

20. \( \left(\frac{1}{2} m^{2} n^{-2}\right)^{3}= \)