23. กำหนดให้ $$ \mathrm{p} \rightarrow_{\mathrm{q}}, \sim \mathrm{r} $$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ รูปประพจน์ใดต่อไปนี้ มีค่าความจริงเป็นจริง ก. $$ \quad \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) $$ ข. $$ (r \vee \sim q) \leftrightarrow p $$ ค. $$ \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} \vee \sim \mathrm{q} $$ ง. $$ q \wedge(p \rightarrow q) $$ 24. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. $$ 3+5=8 $$ และ $$ 3+2=6 $$ มีค่าความจริงเป็นจริง ข. $$ 4+5=10 $$ แล้ว $$ 5+7=12 $$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. $$ |-3|=3 $$ หรือ $$ \sqrt{3} $$ เป็นจำนวนตรรกยะมีค่าความจริงเป็นจริง ง. -4 มากกว่า -1 ก็ต่อเมื่อ 4 เป็นจำนวนเต็มคู่ มีค่าความจริงเป็นจริง 25. กำหนดให้ p มีค่าความจริงเป็นจริง q และ r มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อใดมีค่า ความจริงเป็นเท็จ ก. $$ q \wedge(p \rightarrow q) $$ ข. $$ \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) $$ ค. $$ \mathrm{R} \rightarrow(\mathrm{Q} \wedge \mathrm{S}) $$ ง. $$ \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} $$ V -q 26. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์ ก. $$ \sim(p \wedge q) \rightarrow p $$ ข. $$ \mathrm{q} \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}) $$ ค. $$ [(p \rightarrow q) \wedge p] \rightarrow p $$ ง. $$ (p \wedge q) \vee \sim(P \vee Q) $$ 27. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันตร์ ก. $$ (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow[(\mathrm{q} \vee \sim \mathrm{p}) \wedge \mathrm{p}] $$ ข. $$ [(\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r}) \wedge \sim \mathrm{r}] \rightarrow \mathrm{p} $$ ค. $$ [(p \rightarrow q) \vee \sim r] \rightarrow(\sim r \vee p) $$ ง. $$ (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow \sim \mathrm{q} $$ 28. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง (Contradiction) ก. $$ p \vee \sim p $$ ข. $$ \sim(p \wedge \sim p) $$ ค. $$ (p \vee q) \rightarrow \sim q $$ ง. $$ \quad(\mathrm{p} \vee \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{p} \wedge q) $$ 29. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง ก. $$ (p \wedge q) \wedge \sim r $$ ข. $$ \sim(p \wedge \sim p) $$ ค. $$ (p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \wedge \sim q) $$ ง. $$ [p \wedge(p \rightarrow q)] \rightarrow q $$ 30. ข้อใดไม่ ถูกต้อง ก. $$ (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \equiv \mathrm{P} \wedge \sim \mathrm{q} $$ ข. $$ (\mathrm{p} \leftrightarrow q) \equiv(\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{q} \rightarrow \mathrm{p}) $$ ค. $$ \sim(p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q $$ ง. $$ \sim(p \vee q) \equiv \sim p \wedge \sim q $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เราจะทำการวิเคราะห์และหาค่าความจริงของแต่ละข้อที่ให้มา โดยเริ่มจากข้อ 23 ถึงข้อ 30 ตามลำดับ

### ข้อ 23
กำหนดให้ $$ p ightarrow q $$ และ $$ \sim r $$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

1. **$$ p ightarrow q $$ เป็นเท็จ** หมายความว่า $$ p $$ เป็นจริงและ $$ q $$ เป็นเท็จ
2. **$$ \sim r $$ เป็นเท็จ** หมายความว่า $$ r $$ เป็นจริง

จากข้อมูลนี้ เราจะวิเคราะห์แต่ละประพจน์:

ก. $$ P ightarrow (q \wedge r) $$  
- $$ q $$ เป็นเท็จ ดังนั้น $$ q \wedge r $$ เป็นเท็จ  
- $$ P ightarrow 	ext{เท็จ} $$ เป็นเท็จ

ข. $$ (r \vee \sim q) \leftrightarrow p $$  
- $$ r $$ เป็นจริง, $$ \sim q $$ เป็นจริง ดังนั้น $$ r \vee \sim q $$ เป็นจริง  
- $$ p $$ เป็นจริง ดังนั้น $$ 	ext{จริง} \leftrightarrow 	ext{จริง} $$ เป็นจริง

ค. $$ p ightarrow (r \vee \sim q) $$  
- $$ r \vee \sim q $$ เป็นจริง ดังนั้น $$ p ightarrow 	ext{จริง} $$ เป็นจริง

ง. $$ q \wedge (p ightarrow q) $$  
- $$ p ightarrow q $$ เป็นเท็จ ดังนั้น $$ q \wedge 	ext{เท็จ} $$ เป็นเท็จ

**คำตอบ:** ข, ค

### ข้อ 24
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ 3+5=8 $$ และ $$ 3+2=6 $$  
- $$ 3+5=8 $$ เป็นจริง, $$ 3+2=6 $$ เป็นเท็จ → ทั้งหมดเป็นเท็จ

ข. $$ 4+5=10 $$ แล้ว $$ 5+7=12 $$  
- $$ 4+5=10 $$ เป็นเท็จ, $$ 5+7=12 $$ เป็นเท็จ → ทั้งหมดเป็นเท็จ

ค. $$ |-3|=3 $$ หรือ $$ \sqrt{3} $$ เป็นจำนวนตรรกยะ  
- $$ |-3|=3 $$ เป็นจริง, $$ \sqrt{3} $$ เป็นเท็จ → ทั้งหมดเป็นจริง

ง. -4 มากกว่า -1 ก็ต่อเมื่อ 4 เป็นจำนวนเต็มคู่  
- -4 ไม่มากกว่า -1 → เท็จ

**คำตอบ:** ค

### ข้อ 25
กำหนดให้ $$ p $$ เป็นจริง, $$ q $$ และ $$ r $$ เป็นเท็จ

ก. $$ q \wedge (p ightarrow q) $$  
- $$ p ightarrow q $$ เป็นเท็จ → $$ q \wedge 	ext{เท็จ} $$ เป็นเท็จ

ข. $$ p ightarrow (q \wedge r) $$  
- $$ q \wedge r $$ เป็นเท็จ → $$ p ightarrow 	ext{เท็จ} $$ เป็นเท็จ

ค. $$ r ightarrow (q \wedge s) $$  
- $$ r $$ เป็นเท็จ → $$ 	ext{เท็จ} ightarrow 	ext{อะไรก็ได้} $$ เป็นจริง

ง. $$ p ightarrow (r \vee \sim q) $$  
- $$ r \vee \sim q $$ เป็นจริง → $$ p ightarrow 	ext{จริง} $$ เป็นจริง

**คำตอบ:** ก, ข

### ข้อ 26
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ \sim(p \wedge q) ightarrow p $$  
- ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ข. $$ q ightarrow (p \wedge q) $$  
- ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ค. $$ [(p ightarrow q) \wedge p] ightarrow p $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ง. $$ (p \wedge q) \vee \sim(p \vee q) $$  
- ไม่เป็นสัจนิรันดร์

**คำตอบ:** ค

### ข้อ 27
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ (p ightarrow q) ightarrow [(q \vee \sim p) \wedge p] $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ข. $$ [(\sim p ightarrow r) \wedge \sim r] ightarrow p $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ค. $$ [(p ightarrow q) \vee \sim r] ightarrow (\sim r \vee p) $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ง. $$ (p ightarrow q) ightarrow \sim q $$  
- ไม่เป็นสัจนิรันดร์

**คำตอบ:** ก, ข, ค

### ข้อ 28
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ p \vee \sim p $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ข. $$ \sim(p \wedge \sim p) $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ค. $$ (p \vee q) ightarrow \sim q $$  
- ไม่เป็นข้อขัดแย้ง

ง. $$ (p \vee q) \wedge (p \wedge q) $$  
- เป็นข้อขัดแย้ง

**คำตอบ:** ง

### ข้อ 29
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ (p \wedge q) \wedge \sim r $$  
- ไม่เป็นข้อขัดแย้ง

ข. $$ \sim(p \wedge \sim p) $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

ค. $$ (p ightarrow q) \leftrightarrow (p \wedge \sim q) $$  
- ไม่เป็นข้อขัดแย้ง

ง. $$ [p \wedge (p ightarrow q)] ightarrow q $$  
- เป็นสัจนิรันดร์

**คำตอบ:** ข

### ข้อ 30
วิเคราะห์แต่ละข้อ:

ก. $$ (p ightarrow q) \equiv p \wedge \sim q $$  
- ไม่ถูกต้อง

ข. $$ (p \leftrightarrow q) \equiv (p ightarrow q) \wedge (q ightarrow p) $$  
- ถูกต้อง

ค. $$ \sim(p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q $$  
- ถูกต้อง

ง. $$ \sim
**ข้อ 23:** - ก. จริง - ข. จริง - ค. จริง - ง. เท็จ **ข้อ 24:** - ค. จริง **ข้อ 25:** - ก, ข **ข้อ 26:** - ค. เป็นสัจนิรันดร์ **ข้อ 27:** - ก, ข, ค **ข้อ 28:** - ง. เป็นข้อขัดแย้ง **ข้อ 29:** - ข. เป็นข้อขัดแย้ง **ข้อ 30:** - ก. ไม่ถูกต้อง

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

ข้อ 23

ข้อ 24

ข้อ 25

ข้อ 26

ข้อ 27

ข้อ 28

ข้อ 29

ข้อ 30

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Other Questions