La posición de un cuerpo está descrita por $$ s(t) = -4t^2 + 32t + 10 $$. Calcula la aceleración del cuerpo en función del tiempo.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar la aceleración del cuerpo en función del tiempo, seguimos los siguientes pasos:

1. **Función de posición:**
   $$
   s(t) = -4t^2 + 32t + 10
   $$

2. **Primera derivada (velocidad):**
   $$
   v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(-4t^2 + 32t + 10) = -8t + 32
   $$

3. **Segunda derivada (aceleración):**
   $$
   a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-8t + 32) = -8
   $$

**Conclusión:**
La aceleración del cuerpo es constante y está dada por:
$$
a(t) = -8
$$

Esto significa que la aceleración no depende del tiempo y tiene un valor de $$-8$$ unidades de aceleración por segundo al cuadrado (u/s²), asumiendo que las unidades de tiempo están en segundos.
La aceleración del cuerpo es constante y siempre es $$-8$$ u/s².

La posición de un cuerpo está descrita por . Calcula la aceleración del cuerpo en función del tiempo.

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