Pregunta
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  1. Halla el área del recinto limitado por la gráfica de la función ,
    la recta tangente a la misma en el punto de abscisa -2 y el eje oy.
  2. Sea la gráfica de la parábola en el intervalo y un
    valor de este intervalo.
    a) Halla, en función de , el área de cada una de las partes sombrea-
    das y .
    b) ¿Cuál es el valor de que hace mínima la suma de esas áreas?
  3. Halla las abscisas de los extremos relativos de la función

Ask by Dawson Lang. in Spain
Jan 01,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Respuestas Simplificadas:
  1. Área del recinto: unidades cuadradas.
  2. a) Áreas:
  1. b) Valor de que equilibra las áreas:
  2. Abscisas de los extremos relativos: No se puede determinar debido a la falta de información sobre la función.

Solución

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Extra Insights

La función es una parábola que se abre hacia arriba y está desplazada 4 unidades hacia arriba en el eje y. La tangente en el punto de abscisa -2 se puede encontrar utilizando la derivada de la función. La fórmula de la tangente será útil para establecer la relación entre la parábola y el área limitada, que es genial porque combina geometría y cálculo para revelar la belleza del análisis matemático.
En cuanto a la parábola sobre el intervalo , el área de las partes sombreadas y se puede determinar integrando la función y luego aplicando la triangulación de las áreas delineadas por el valor . Este valor mínimo se puede calcular al derivar la suma de y respecto a y encontrar donde esta derivada es cero. ¡Es un ejemplo perfecto de cómo el cálculo se convierte en una poderosa herramienta para optimizar situaciones reales!

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