Supongamos que la función $$ h $$ está definida para los números reales de la siguiente manera. $$ h(x)=\left\{\begin{array}{ll}-3 & \text { si } x2\end{array}\right. $$ Calcular $$ h(0), h(2) $$ y $$ h(4) $$

Question

Supongamos que la función $$ h $$ está definida para los números reales de la siguiente manera. $$ h(x)=\left\{\begin{array}{ll}-3 & \text { si } x<-1 \ (x+1)^{2}-2 & \text { si }-1 \leq x \leq 2 \ \frac{1}{2} x-1 & \text { si } x>2\end{array}\right. $$ Calcular $$ h(0), h(2) $$ y $$ h(4) $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**Paso 1: Evaluar $$ h(0) $$**

Como $$ 0 $$ pertenece al intervalo $$-1 \leq x \leq 2$$, se utiliza la expresión
$$
h(x)=(x+1)^2-2.
$$
Por lo tanto,
$$
h(0)=(0+1)^2-2=1^2-2=1-2=-1.
$$

**Paso 2: Evaluar $$ h(2) $$**

Dado que $$ 2 $$ también está en el intervalo $$-1 \leq x \leq 2$$, se utiliza la misma expresión:
$$
h(2)=(2+1)^2-2=3^2-2=9-2=7.
$$

**Paso 3: Evaluar $$ h(4) $$**

Para $$ 4 $$, que es mayor que $$ 2 $$, se utiliza la siguiente expresión:
$$
h(x)=\frac{1}{2}x-1.
$$
Entonces,
$$
h(4)=\frac{1}{2}\times 4-1=2-1=1.
$$

**Respuesta final:**

$$
h(0)=-1,\quad h(2)=7,\quad h(4)=1.
$$
$$ h(0) = -1 $$, $$ h(2) = 7 $$, $$ h(4) = 1 $$.

Supongamos que la función está definida para los números reales de la siguiente manera.

Calcular y

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