Pregunta
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Convert an interest rate of p.a. compounded quarterly to an annual effecti
interest rate.
A lawnmower was traded in for R 236 after 10 years. The depreciation was
calculated at p.a. on a straight-line basis.
Determine the cost of the lawnmower 10 years ago.

Ask by Cummings Wilson. in South Africa
Jan 07,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

1. Interest Rate Conversion:
  • Nominal Annual Rate: 10% per annum, compounded quarterly.
  • Annual Effective Interest Rate: Approximately 10.38%.
2. Lawnmower Cost:
  • Depreciated Value after 10 Years: R236.
  • Depreciation Rate: 9.2% per annum.
  • Original Cost 10 Years Ago: R2,950.

Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To convert the interest rate of p.a. compounded quarterly to an effective annual interest rate, you can use the formula:
where is the nominal interest rate, is the number of compounding periods per year, and is the number of years. Substituting the values, we have:
So, the effective annual interest rate is approximately .
To determine the cost of the lawnmower 10 years ago, we can apply the straight-line depreciation formula:
Here, the current value after 10 years is R 236, and the depreciation rate is per annum. The total depreciation over 10 years is:
Therefore, , which simplifies to . Thus, the cost of the lawnmower 10 years ago is:

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