Pregunta
upstudy study bank question image url

AD growth medium is inoculated with 1,000 bacteria, which grow at a rate of \( 15 \% \) each day, What is the population of the oulture 6 days after inoculation? \( y=1,000(1,15)^{6} ; 2,313 \) bacteria \( y=1,000(1.15)^{\%} ; 2,600 \) bacteria \( y=1,000(1.5)^{5} ; 7,594 \) bacteria \( y=1,000(1.5)^{6} ; 11,391 \) bacteria

Ask by West May. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The population of bacteria after 6 days is approximately 2,313 bacteria.

Solución

To determine the population of bacteria 6 days after inoculation, we'll use the formula for exponential growth: \[ y = y_0 \times (1 + r)^t \] Where: - \( y_0 \) is the initial population (1,000 bacteria) - \( r \) is the growth rate per period (15% or 0.15) - \( t \) is the number of periods (6 days) Plugging in the values: \[ y = 1,000 \times (1 + 0.15)^6 \] \[ y = 1,000 \times (1.15)^6 \] Calculating \( (1.15)^6 \): \[ \begin{align*} 1.15^1 & = 1.15 \\ 1.15^2 & \approx 1.3225 \\ 1.15^3 & \approx 1.5209 \\ 1.15^4 & \approx 1.7490 \\ 1.15^5 & \approx 2.0114 \\ 1.15^6 & \approx 2.3131 \\ \end{align*} \] So, \[ y \approx 1,000 \times 2.3131 = 2,313 \text{ bacteria} \] **Correct Answer:** \( y = 1,000(1.15)^{6} ; 2,313 \) bacteria

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Extra Insights

In this scenario, the growth of bacteria can be modeled as exponential growth. Starting with 1,000 bacteria and a daily growth rate of 15%, we can safely use the formula \( y = 1,000(1.15)^{6} \). This means the corrected calculation would yield a population of approximately 2,313 bacteria after 6 days of growth. So, the correct response is the first calculation! To visualize this, imagine those 1,000 bacteria as a tiny party. Each day, they invite 15% more friends! By day six, that party has grown significantly, showing how exponential growth can lead to big numbers in a surprisingly short time!

preguntas relacionadas

Latest Biology Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad