Pregunta
- (2 points) Solve the following initial value problem:
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)
Ask by Pearson Lane. in the United States
Jan 17,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
The solution is
, which is option ©.
Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
Extra Insights
To solve the initial value problem
, we can use the method of separation of variables. We will start by rewriting the equation:
Now, integrating both sides, we get:
The left side integrates to
, and the right side integrates to
. Therefore:
At this point, we can solve for
using the initial condition
:
Substituting
back into the equation gives us:
Now, rearranging this equation to isolate
:
Taking the logarithm, we find:
Thus, we can solve for
:
Now, checking which of the provided options matches our solution:
This expression seems to relate closely to option (d):
So the answer is:
(d)

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