Grafen till funktionen $$ y=x^{2}+a x+b $$ har ett minimum i punkten $$ (3,-7) $$. Bestäm konstanterna $$ a $$ och $$ b $$. $$ a=6 $$ och $$ b=20 $$ $$ a=6 $$ och $$ b=2 $$ $$ a=-6 $$ och $$ b=20 $$ $$ a=-6 $$ och $$ b=2 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

För att hitta konstanterna $$ a $$ och $$ b $$ i funktionen $$ y = x^{2} + a x + b $$ där grafen har ett minimum vid punkten $$ (3, -7) $$, följer vi dessa steg:

1. **Hitta värdet på $$ a $$:**

Vertexformen för en andragradsekvation är $$ x = -\frac{a}{2} $$. Eftersom minimumet sker vid $$ x = 3 $$,
   $$
   3 = -\frac{a}{2} \implies a = -6
   $$

2. **Hitta värdet på $$ b $$:**

Sätt in $$ x = 3 $$ och $$ y = -7 $$ i ekvationen för att lösa för $$ b $$:
   $$
   -7 = (3)^{2} + (-6)(3) + b \implies -7 = 9 - 18 + b \implies -7 = -9 + b \implies b = 2
   $$

Därmed är konstanterna:
$$
a = -6 \quad \text{och} \quad b = 2
$$

**Rätt svar:** $$ a=-6 $$ och $$ b=2 $$.
$$ a=-6 $$ och $$ b=2 $$.

Grafen till funktionen har ett
minimum i punkten .
Bestäm konstanterna och .
och
och
och
och

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

Grafen till funktionen har ett minimum i punkten . Bestäm konstanterna och . och och och och