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(1) Select the expressions that are equivalent to \( -3(t-4) \) \[ \begin{array}{l}-4(-3+t) \\ (-4+t) \cdot-3 \\ -7 t \\ -3(-4+t)\end{array} \]

Ask by Mcfarlane Morrison. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

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The expressions equivalent to \( -3(t - 4) \) are \((-4 + t) \cdot -3\) and \(-3(-4 + t)\).

Solución

To determine which expressions are equivalent to \( -3(t - 4) \), let's simplify each option: 1. **\(-4(-3 + t)\)** \[ -4(-3 + t) = -4(t - 3) = -4t + 12 \] This simplifies to \(-4t + 12\), which is **not** the same as \(-3t + 12\). 2. **\((-4 + t) \cdot -3\)** \[ (-4 + t) \cdot -3 = (t - 4) \cdot -3 = -3t + 12 \] This simplifies to \(-3t + 12\), which **matches** \(-3(t - 4)\). 3. **\(-7t\)** \[ -7t \] This is simply \(-7t\), which does **not** match \(-3t + 12\). 4. **\(-3(-4 + t)\)** \[ -3(-4 + t) = -3(t - 4) = -3t + 12 \] This simplifies to \(-3t + 12\), which **matches** \(-3(t - 4)\). **Therefore, the expressions that are equivalent to \( -3(t - 4) \) are:** - \((-4 + t) \cdot -3\) - \(-3(-4 + t)\) **Final Answer:** Both \((-4 + t) \cdot -3\) and \(-3(-4 + t)\) are equivalent to \(-3(t-4)\).

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To find the equivalent expressions to \( -3(t-4) \), let's first simplify this expression: \[ -3(t-4) = -3t + 12 \] Now let's analyze the given expressions one by one: 1. **Expression 1:** \(-4(-3+t)\) Simplifying this: \[ -4(-3 + t) = 12 - 4t \] Not equivalent to \(-3t + 12\). 2. **Expression 2:** \((-4+t) \cdot-3\) Simplifying this: \[ (-4 + t)(-3) = 12 - 3t \] This is equivalent to \(-3t + 12\). 3. **Expression 3:** \(-7t\) Clearly, there's no way \(-7t\) can be equivalent to \(-3t + 12\). 4. **Expression 4:** \(-3(-4+t)\) Simplifying this: \[ -3(-4 + t) = 12 - 3t \] This is also equivalent to \(-3t + 12\). So the expressions equivalent to \( -3(t-4) \) are: - \((-4+t) \cdot-3\) - \(-3(-4+t)\)

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