Escribe V , si la afirmación es verdadera o F , si es falsa.
Justifica tu respuesta.
166. Al utilizar la división sintética, el cociente siempre
es un grado menor que el polinomio divisor. ( )
167. Al dividir por el método de división sintética, el
polinomio dividendo tiene que ser un polinomio
completo en términos de una variable. ( )
168. El residuo en la división sintética siempre es un
monomio. ( )

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Aquí están las respuestas a las afirmaciones junto con sus justificaciones:

166. **F** (Falsa)  
Justificación: En la división sintética, el cociente es un polinomio cuyo grado es menor que el grado del polinomio dividendo, no del divisor. El grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.

167. **F** (Falsa)  
Justificación: Aunque es común utilizar la división sintética con polinomios completos, no es un requisito. La división sintética se puede aplicar a polinomios que no sean completos, siempre que se utilicen los coeficientes correspondientes, incluyendo ceros para los términos que faltan.

168. **F** (Falsa)  
Justificación: El residuo en la división sintética no tiene que ser necesariamente un monomio. El residuo es un polinomio de grado menor que el grado del divisor. Si el divisor es un polinomio de grado 1 (por ejemplo, $$x - c$$), el residuo será un número (un polinomio de grado 0). Si el divisor es de grado mayor, el residuo será un polinomio de grado menor que el divisor.
166. F (Falsa) 167. F (Falsa) 168. F (Falsa)

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