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Fully simplify. \[ 16 x^{2} y^{2}\left(-15 x^{5} y^{5}\right) \] Answer Attempt 1 out of 2 Submit Answer

Ask by Cummings Vargas. in the United States
Feb 03,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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\[ -240x^{7}y^{7} \]

Solución

To fully simplify the expression: \[ 16 x^{2} y^{2} \left(-15 x^{5} y^{5}\right) \] Follow these steps: 1. **Multiply the coefficients (constants):** \[ 16 \times (-15) = -240 \] 2. **Multiply the \(x\) terms by adding their exponents:** \[ x^{2} \times x^{5} = x^{2+5} = x^{7} \] 3. **Multiply the \(y\) terms by adding their exponents:** \[ y^{2} \times y^{5} = y^{2+5} = y^{7} \] 4. **Combine all the simplified parts:** \[ -240 x^{7} y^{7} \] **Final Simplified Form:** \[ -240 x^{7} y^{7} \]

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Bonus Knowledge

To simplify \( 16 x^{2} y^{2}(-15 x^{5} y^{5}) \), you need to multiply the constants and the variables. First, multiply the numbers: \( 16 \times -15 = -240 \). For the variable \( x \), you add the exponents: \( x^{2} \cdot x^{5} = x^{2+5} = x^{7} \). For the variable \( y \), similarly: \( y^{2} \cdot y^{5} = y^{2+5} = y^{7} \). Putting it all together, the simplified result is: \[ -240 x^{7} y^{7} \]

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