(C) Se te da el punto $$ (3,2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer $$ 0 \mathrm{Y} 2 \pi \leq heta

Question

(C) Se te da el punto $$ (3,2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer $$ >0 \mathrm{Y} 2 \pi \leq 	heta<4 \pi $$. $$ r=\square $$ $$ 	heta=\square $$ (ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer $$ <0 \mathrm{Y} 0 \leq 	heta<2 \pi $$. $$ r=\square $$ $$ 	heta=\square $$

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(i) Dado que el punto se da como $$(3,2)$$ (con $$ r=3 $$ y $$\theta=2$$), se puede obtener otra representación sumándole un múltiplo entero de $$2\pi$$ al ángulo. En este caso, utilizando $$2\pi$$ se obtiene:

$$
r = 3,\quad \theta = 2 + 2\pi
$$

(ii) Para obtener una representación con $$ r < 0 $$ se utiliza la propiedad de que $$(r,\theta)$$ es equivalente a $$(-r,\theta+\pi)$$. Aplicando esta propiedad al punto original se tiene:

$$
r = -3,\quad \theta = 2 + \pi
$$

Notar que $$\theta = 2+\pi$$ se encuentra en el intervalo $$0 \leq \theta < 2\pi$$, ya que $$2+\pi \approx 5.14$$ radianes, cumpliendo con la condición solicitada.
(i) $$ r = 3 $$, $$ \theta = 2 + 2\pi $$ (ii) $$ r = -3 $$, $$ \theta = 2 + \pi $$

© Se te da el punto en coordenadas polares.
(i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este
punto de tal manera quer .

(ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este
punto de tal manera quer .

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© Se te da el punto en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer . (ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer .